Question

置于水平地面上的粗細(xì)均勻的石柱，高為0.4m，橫截面積為0.15m²，質(zhì)量為150kg，g取10N/kg．求：
（1）這個(gè)石柱的重力；
（2）5m³這樣石柱的質(zhì)量；
（3）試推導(dǎo)：這個(gè)石柱對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為p=ρgh．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)G=mg求出石柱的重力；
（2）根據(jù)ρ=

m

V

求出石柱的密度，再根據(jù)ρ=

m

V

求出石柱的質(zhì)量；
（3）分別求出石柱的體積、質(zhì)量、重力，石柱的石柱對(duì)地面的壓力等于其重力，根據(jù)p=

F

S

推導(dǎo)出公式．

解答：解：（1）石柱的重力G=mg=150kg×10N/kg=1500N；
（2）石柱的體積V=0.15m²×0.4m=0.06m³，
石柱的密度ρ=

m

V

=

150km

0.06m3

=2.5×10³kg/m³，
∵ρ=

m

V

，
∴石柱的質(zhì)量m′=ρV′=2.5×10³kg/m³×5m³=1.25×10⁴kg；
（3）石柱的體積V=Sh，
石柱的質(zhì)量m=ρV=ρSh，
石柱對(duì)地面的壓力F=G=mg=ρgSh，
石柱對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p=

F

S

=

ρgSh

S

=ρgh．
答：（1）這個(gè)石柱的重力為1500N；
（2）5m³這樣石柱的質(zhì)量為1.25×10⁴kg．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是學(xué)生對(duì)重力、密度、壓強(qiáng)計(jì)算公式的理解和掌握，基礎(chǔ)性題目．