Question

4．如圖甲是用均勻材料制成的邊長為a、密度為ρ的正方形物塊，把它放入密度為ρ₀的液體中漂浮時露出液面的高度為h：把它從液體中拿出并擦干后，放在水平地面上，如圖乙所示，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 該物塊靜止在液體中受到的浮力為ρ₀ga
• B． 靜止時水對物塊下表面產(chǎn)生的壓力為ρ₀g（a-h）a
• C． 物塊放在水平地面上，它對地面的壓強為ρga
• D． 如圖丙，切去四分之一后，物體對水平地面的壓強為1.5ρga

Answer 1

分析 （1）該物塊靜止在液體中求出排開由圖的體積，根據(jù)阿基米德原理即可求浮力．
（2）物體在水中漂浮，浮力等于自身重力，根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可求壓力．
（3）物塊放在水平地面上對地面的壓力F=G=mg=ρgV=ρga³，壓強根據(jù)p=$\frac{F}{S}$即可求出它對地面的壓強．
（4）如圖丙切去$\frac{1}{4}$后，則對地面的壓力F′=G′=m′g=ρg（1-$\frac{1}{4}$）V=$\frac{3}{4}$ρga³，則壓強根據(jù)p=$\frac{F}{S}$即可求出．

解答 解：
A、該物塊靜止在液體中V_排=a×a×（a-h）=（a-h）a²，根據(jù)阿基米德原理可知浮力F_浮=ρ₀gV_排=ρ₀g（a-h）a²，故A錯誤；
B、因為物塊漂浮，所以F_浮=F_向上=p_向上S=ρ₀g（a-h）a²，故B錯誤．
C、物塊放在水平地面上對地面的壓力F=G=mg=ρgV=ρga³，S=a²，則它對地面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{ρg{a}^{3}}{{a}^{2}}$=ρga，故C正確．
D、如圖丙切去$\frac{1}{4}$后，則對地面的壓力F′=G′=m′g=ρg（1-$\frac{1}{4}$）V=$\frac{3}{4}$ρga³，S′=$\frac{1}{2}$a×a=$\frac{1}{2}$a²，則物塊對地面的壓強p′=$\frac{F′}{S′}$=$\frac{\frac{3}{4}ρg{a}^{3}}{\frac{1}{2}{a}^{2}}$=1.5ρga．故D正確．
故選CD．

點評 本題考查面比較廣，有浮力、密度、壓強等的計算，重點是各種公式的應(yīng)用，難點是切去$\frac{1}{4}$后，物體的重力和受力面積的變化，這是最容易出錯的，也是最難的．