Question

如圖所示，小型牽引車通過滑的組勻速打撈起深井中的物體，已知物體重1.2×10³N，密度為1.6×10³kg/m³．測得物體在出水面前、后牽引車作用在繩子上的拉力之比為1∶2．若不計摩擦、繩重及水的阻力，g取10N/kg，問：

(1)物體出水面前，滑輪組的機械效率是多少？

(2)物體出水面后上升的速度是1m/s，牽引車拉力的功率多大？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)物體的體積 　　V＝ 　　＝ 　�。�7.5×10－2m3 　　物體在水中受到的浮力大小，由阿基米德原理，可知 　　F浮＝ρ水gV排(物體全部浸沒水中V排＝V) 　　＝1.0×103kg/m3×10N/kg×7.5×10－2m3 　�。�750N 　　物體在水中的拉力為F1，由于物體勻速直線運動． 　　F浮＋F1＝G(這是物體在水中“平衡”關系) 　　F1＝G－F浮 　　＝1200N－750N 　�。�450N 　　從圖中可以看到，物體出水前 　　＝F1＋G輪 　　物體出水后 　　＝G＋G輪(先求動滑輪的重力G是解題的關鍵) 　　根據＝，可求出 　　G輪＝300N 　　所以F＝ 　�。� 　�。�250N 　　物體出水面前的機械效率為 　　η＝ 　�。� 　�。� 　　＝60％ 　　(2)物體出水面后 　　＝ 　�。� 　�。�500N 　　繩子末端移動的速度為 　　＝3V＝3×1m/s＝3m/s 　　物體出水后，拉力的功率為 　　＝＝500N×3m/s＝1500W 　　答案：物體出水面前，滑輪組的機械效率為60％，物體出水后牽引車拉力的功率為1500W． 　　思路分析：本題是一道浮力問題的綜合問題．它涉及的知識比較多，機械效率η＝，所以要來出小車拉力做的功．這是W總，求出滑輪組對物體做的功，這是W有，然后再根據物體浮出水面的情況．求出繩的拉力及繩的速度，就可以得到拉力的功率．(分未出水前和水后兩種狀態(tài)考慮)