Question

14．某小組同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)研究“串聯(lián)電路電壓的規(guī)律”，他們將電阻R₁、R₂串聯(lián)在電路中，用電壓表測出電路中的各部分電路兩端的電壓，并改變電源電壓和R₁、R₂的阻值進(jìn)行了多次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中記錄的數(shù)據(jù)如表所示．

物理量 實(shí)驗(yàn)次數(shù)	電源電壓U（V）	R1的阻值（Ω）	R2的阻值（Ω）	R1兩端電壓U1（V）	R2兩端電壓U2（V）
1	6	6	6	3	3
2	6	6	18	1.5	4.5
3	6	6	24	1.2	4.8
4	12	12	6	8	4
5	12	12	18	4.8	7.2
6	12	12	24	4	8
7	18	10	10	9	9
8	18	10	20	6	12
9	18	10	40

（1）分析實(shí)驗(yàn)1-8的數(shù)據(jù)中電源電壓U及各串聯(lián)電阻兩端電壓的大小關(guān)系可以得出的結(jié)論是串聯(lián)電路的總電壓等于各串聯(lián)電路的電壓之和．
（2）分析實(shí)驗(yàn)1、2、3（或4、5、6或7、8）的數(shù)據(jù)中R₁兩端電壓的變化情況與所串聯(lián)電阻R₂阻值的變化關(guān)系可以得出的結(jié)論是串聯(lián)電路的電阻越大，兩端的電壓越高．
（3）請進(jìn)一步綜合分析比較實(shí)驗(yàn)1、2、3（或4、5、6或7、8）的數(shù)據(jù)中各串聯(lián)電阻的阻值的比例及它們兩端電壓的比例關(guān)系可以得出結(jié)論是：串聯(lián)電路的電壓之比等于各串聯(lián)的電阻之比．根據(jù)此規(guī)律，實(shí)驗(yàn)9中U₁和U₂的數(shù)值應(yīng)該分別是3.6V、14.4V．
（4）為了進(jìn)一步研究串聯(lián)電路電壓的變化規(guī)律，該小組同學(xué)將R₁=10Ω的電阻連接在電源電壓為18V的電路中，為了使R₁兩端電壓在2V～6V之間變化，應(yīng)從標(biāo)有“20Ω 2A”、“50Ω 2A”及“100Ω 1A”字樣的三個(gè)滑動變阻器中，選擇標(biāo)有“100Ω 1A”字樣的變阻器與R₁串聯(lián)．

Answer 1

分析 （1）分析1-8的電壓關(guān)系，得出串聯(lián)電路的電壓規(guī)律；
（2）分析R₂的阻值變化及U₂的大小變化，得出結(jié)論；
（3）分析電阻值的比例及電壓值的比例，得出串聯(lián)電路的電壓分配規(guī)律；
根據(jù)U₁：U₂=R₁：R₂得出實(shí)驗(yàn)9的電壓數(shù)值；
（4）根據(jù)R1兩端的最小電壓值，結(jié)合歐姆定律計(jì)算出滑動變阻器的最大阻值，得出結(jié)論．

解答 解：（1）由1-8組的數(shù)據(jù)可知，串聯(lián)電路的總電壓等于各串聯(lián)電路的電壓之和；
（2）實(shí)驗(yàn)1、2、3（或4、5、6或7、8）的數(shù)據(jù)，R₁兩端的電壓不變，R₂的阻值越大，R₂兩端的電壓越高；
（3）分析比較實(shí)驗(yàn)1、2、3（或4、5、6或7、8）的數(shù)據(jù)，1組R₁：R₂=1：1，U₁：U₂=1：1；2組R₁：R₂=1：3，U₁：U₂=1：3，3組R₁：R₂=1：4，U₁：U₂=1：4，可得串聯(lián)電路的電壓之比等于電阻之比，由4、5、6或7、8數(shù)據(jù)得出同樣結(jié)論；
由以上數(shù)據(jù)值，U=U₁+U₂=18V，第9組數(shù)據(jù)R₁：R₂=10Ω：40Ω=1：4，所以U₁=$\frac{1}{1+4}$×18V=3.6V；U₂=$\frac{4}{5}$×18V=14.4V；
（4）根據(jù)串分壓的知識，
$\frac{R}{{R}_{滑}}$=$\frac{U}{{U}_{滑}}$
$\frac{10Ω}{{R}_{滑}}$=$\frac{2V}{18V-2V}$
解得：R滑=80Ω，
應(yīng)使用“100Ω 1A”字樣的滑動變阻器．
故答案為：（1）串聯(lián)電路的總電壓等于各串聯(lián)電路的電壓之和；（2）串聯(lián)電路的電阻越大，兩端的電壓越高；（3）串聯(lián)電路的電壓之比等于各串聯(lián)的電阻之比；3.6；14.4；（4）“100Ω 1A”．

點(diǎn)評 本題是探究串聯(lián)電路的有關(guān)規(guī)律，主要考查了對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，掌握串聯(lián)電路的電壓規(guī)律會給計(jì)算帶來方便．