Question

17．若用一盞“220V 100W”的電燈制成一個亮度可調(diào)的臺燈，但燈工作的功率允許在25W～64W之間變化，則應(yīng)該如何設(shè)計電路？電路總功率的變化范圍是50W～88W．

Answer 1

分析 根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算燈泡電阻，根據(jù)P=I²R計算燈泡功率在25W和64W時的電流，從而計算總電阻，根據(jù)串聯(lián)電路特點計算串聯(lián)電阻的大小，從而確定串聯(lián)電阻的大小；

根據(jù)P=UI計算總功率的變化情況．

解答 解：
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得燈泡電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω，
由P=I²R，當(dāng)燈泡功率為25W時，電路中電流：
I₁=$\sqrt{\frac{{P}_{1}}{{R}_{L}}}$=$\sqrt{\frac{25W}{484Ω}}$=$\frac{5}{22}$A，
此時電路的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{220V}{\frac{5}{22}A}$=968Ω，
所以串聯(lián)電阻為R=R_總-R_L=968Ω-484Ω=484Ω；
此時電路的總功率：P_總=UI=220V×$\frac{5}{22}$A=50W；
同理：當(dāng)燈泡功率為64W時，電路中電流：
I₂=$\sqrt{\frac{{P}_{2}}{{R}_{L}}}$=$\sqrt{\frac{64W}{484Ω}}$=$\frac{4}{11}$A，
此時電路的總電阻：
R_總′=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{220V}{\frac{4}{11}A}$=605Ω，
所以串聯(lián)電阻為R′=R_總′-R_L=605Ω-484Ω=121Ω；
此時電路的總功率：P_總′=UI′=220V×$\frac{4}{11}$A=88W；
為了使燈泡能在25W～64W之間變化，應(yīng)與燈泡串聯(lián)一個121Ω的定值電阻，再串聯(lián)一個最大值為R-R′=484Ω-121Ω=363Ω的滑動變阻器即可；
電路消耗總功率50W～88W．
答：
為使燈工作的功率在25W～64W之間變化，應(yīng)給燈泡串聯(lián)一個121Ω和一個最大值為363Ω的滑動變阻器；
電路總功率的變化范圍是50W～88W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路特點、歐姆定律和電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用公式．