Question

18．如圖所示，在水平桌面上放著甲、乙兩個(gè)正方體物體，此時(shí)兩物體對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，若沿水平方向是從上部分分別切去相同高度的部分物體，則切完后剩下的物體對(duì)地面的壓強(qiáng)關(guān)系為（　�。�

• A． p_甲＞p_乙
• B． p_甲＜p_乙
• C． p_甲=p_乙
• D． 無(wú)法確定

Answer 1

分析 知道物體甲對(duì)地面的壓強(qiáng)等于乙對(duì)地面的壓強(qiáng)．利用p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρhg可以推導(dǎo)出兩物體密度的大小關(guān)系，然后根據(jù)切去相同的高度的部分物體后，剩余部分的高度關(guān)系，最后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρhg即可比較剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p_甲′、p_乙′的關(guān)系．

解答 解：設(shè)物體A、B原來(lái)的高度為h，A的橫截面積為S_A，B的橫截面積為S_B；A的密度為ρ_A，B的密度為ρ_B；
甲、乙是均勻?qū)嵭恼�方體放在水平地面上，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρhg可得：
甲對(duì)地面的壓強(qiáng)為p_甲=ρ_甲h_甲g，乙對(duì)地面的壓強(qiáng)為p_乙=ρ_乙h_乙g；
兩物體對(duì)水平面的壓強(qiáng)相同，即 p=ρ_甲gh_甲=ρ_乙gh_乙，且h_甲＜h_乙，
所以ρ_甲＞ρ_乙；
當(dāng)從水平方向截去相同高度h后：
剩余的甲物體對(duì)水平面的壓強(qiáng)：p${\;}_{甲}^{′}$=ρ_甲g（h_甲-h）=p_甲-ρ_甲gh${\;}_{甲}^{′}$；
剩余的乙物體對(duì)水平面的壓強(qiáng)：p${\;}_{乙}^{′}$=ρ_乙g（h_乙-h）=p_乙-ρ_乙gh${\;}_{乙}^{′}$；
由于ρ_甲＞ρ_乙，即ρ_甲gh＞ρ_乙gh；
p-ρ_甲gh＜p-ρ_乙gh，即p_甲＜p_乙．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題是典型的柱狀固體的壓強(qiáng)問(wèn)題，要根據(jù)已知條件，靈活選用壓強(qiáng)計(jì)算式p=ρgh（適用于實(shí)心柱體對(duì)支撐面的壓強(qiáng)）進(jìn)行分析解答．