14.如圖是小林家里電熱水器的工作原理圖,兩根加熱管電阻相同.電熱水器功率有高、中、低三檔.當S1斷開,S2接b時,其功率為低檔,大小為1000W.
(1)當S1閉合,S2斷開時,是什么檔位?此時電路消耗的功率為多少?
(2)當S1閉合,S2接a時,是什么檔位?此時電路消耗的功率為多少?
(3)小林選用某功率檔加熱水箱里的50L水,水溫升高40℃用了40min,求此過程電熱水器的效率.(水的比熱容c=4.2×103J/(kg•℃)

分析 (1)當S1斷開,S2接b時,兩加熱管電阻串聯(lián),電熱水器處于低溫檔,根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出$\frac{{U}^{2}}{R}$的大。划擲1閉合,S2接b時,電路為一根加熱管電阻的簡單電路,電路中的總電阻不是最大、也不是最小,電熱水器處于中溫檔,根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$電路消耗的功率;
(2)當S1閉合,S2接a時,加熱管電阻并聯(lián);電路中的總電阻最小,根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻,利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路消耗的功率;
(3)知道水的體積,根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量,根據(jù)Q=cm△t求出水吸收的熱量,根據(jù)W=Q=Pt求出不計熱量損失時的加熱功率然后確定加熱檔位,再根據(jù)W=Pt求出消耗的電能,利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出電熱水器的效率.

解答 解:(1)當S1斷開,S2接b時,兩加熱管電阻串聯(lián),電熱水器處于低溫檔,
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和,
所以,P=$\frac{{U}^{2}}{R+R}$=$\frac{{U}^{2}}{2R}$=1000W,即$\frac{{U}^{2}}{R}$=2000W,
當S1閉合,S2斷開時,電路為一根加熱管電阻的簡單電路,電熱水器處于中溫檔,
則P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=2000W;
(2)當S1閉合,S2接a時,加熱管電阻并聯(lián),電熱水器處于高溫檔,
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和,且兩加熱管電阻均為R,
所以,電路中的總電阻為$\frac{R}{2}$,
則P=$\frac{{U}^{2}}{\frac{R}{2}}$=2×$\frac{{U}^{2}}{R}$=2×2000W=4000W;
(3)水的體積:V=50L=0.05m3,
由ρ=$\frac{m}{V}$可得,水的質(zhì)量:m=ρV=1.0×103kg/m3×0.05m3=50kg,
則水吸收的熱量:Q=cm△t=4.2×103J/(kg•℃)×50kg×40℃=8.4×106J,
若效率為100%,則電熱水器消耗的電能W=Q=8.4×106J,
則電熱水器的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{40×60s}$=3500W,
由于實際工作時效率小于100%,所以電熱水器的功率應大于3500W;由此說明,加熱檔位為高溫檔;
電熱水器消耗的電能:W′=Pt=4000W×40×60s=9.6×106J,
此過程電熱水器的效率:
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W′}$×100%=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{9.6×1{0}^{6}J}$×100%=87.5%.
答:(1)當S1閉合,S2斷開時,是中溫檔位,此時電路消耗的功率為2000W;
(2)當S1閉合,S2接a時,是高溫檔位,此時電路消耗的功率為4000W;
(3)此過程電熱水器的效率為87.5%.

點評 本題考查了電阻的串并聯(lián)和電功率公式、吸熱公式、密度公式的應用,關鍵是電熱水器的開關處于不同位置時檔位的判斷.

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