Question

一個底面積為3×10-³米²的瓶子放在水平桌面中央，瓶中裝有體積為5×10-⁴米³、深為0.2米的水，已知瓶高為0.22米，質(zhì)量為0.2千克．求：
（1）瓶中水的質(zhì)量m_水．
（2）水對杯底的壓強(qiáng)p_水．
（3）瓶對桌面的壓強(qiáng)p_瓶．

Answer 1

解：
（1）∵ρ_水=1×10³kg/m³，V_水=5×10-⁴m³，
∴瓶中水的質(zhì)量為：
m_水=ρ_水V_水=1×10³kg/m³×5×10-⁴m³=0.5kg．
（2）∵h(yuǎn)=0.2m，g=9.8N/kg，
∴水對杯底的壓強(qiáng)為：
p_水=ρ_水gh_水=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.2m=1.96×10³Pa．
（3）∵m_水=0.5kg，m_瓶=0.2kg，
∴瓶子和水的總重力為：
G_總=m_總g=（m_水+m_瓶）g=（0.5kg+0.2kg）×9.8N/kg=6.86N，
而在水平面上，瓶子對桌面的壓力等于瓶子和水的總重力，即F=G_總=6.86N，
而S=3×10^-3m²，
∴瓶對桌面的壓強(qiáng)為：P==≈2286.7Pa．
答：（1）瓶中水的質(zhì)量為0.5kg．
（2）水對杯底的壓強(qiáng)為1.96×10³Pa．
（3）瓶對桌面的壓強(qiáng)為2286.7Pa．
分析：（1）知道水的密度和水的體積，可利用公式m=ρV計(jì)算水的質(zhì)量．
（2）知道瓶子內(nèi)水的深度和水的密度，可利用液體壓強(qiáng)公式P=ρgh計(jì)算水對杯底的壓強(qiáng)．
（3）知道瓶子和和水的質(zhì)量，可利用公式G=mg計(jì)算出瓶子和水的總重力，在水平面上壓力等于物體自身的重力，瓶子對桌面的壓力等于瓶子和水的總重力，再利用壓強(qiáng)公式式P=計(jì)算瓶子對桌面的壓強(qiáng)．
點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對密度公式、重力公式、液體壓強(qiáng)公式、壓強(qiáng)定義式的掌握和運(yùn)用，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力．