Question

有一質(zhì)量為790g，體積為120cm³的鐵球，通過計(jì)算說明這個(gè)鐵球是空心的還是實(shí)心的？如果是空心的，空心部分的體積是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)密度公式變形V=

m

ρ

求出此時(shí)鐵球的實(shí)心體積，再與鐵球的實(shí)際體積（120cm³）相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果實(shí)心體積小于實(shí)際體積，則是空心的．
（2）用鐵球的實(shí)際體積減去實(shí)心部分的體積就是空心部分的體積．

解答：解：由ρ=

m

V

得鐵的實(shí)心體積：V_實(shí)=

m

ρ鐵

=

790g

7.9g/cm3

=100cm³＜V_球
所以此球是空心的，此球空心部分的體積：
V_空=V_球-V_實(shí)=120cm³-100cm³=20cm³．
答：這個(gè)鐵球是空心的，空心部分的體積是20cm³．

點(diǎn)評：此題主要通過實(shí)例計(jì)算考查了學(xué)生對密度知識的應(yīng)用．此題主要有三種做法，可以通過密度、體積或質(zhì)量來判斷實(shí)心還是空心．但要計(jì)算空心體積最好根據(jù)體積進(jìn)行計(jì)算．