Question

13．用電阻絲加熱某種物質(zhì)，得到如圖所示的熔化圖象．電阻絲的發(fā)熱的功率為P，放出的熱量有50%被該物質(zhì)吸收，該物質(zhì)的質(zhì)量為m，則這種物質(zhì)比熱容（假設(shè)這種物質(zhì)固態(tài)和液體的比熱容相同）小于$\frac{P（{t}_{4}-{t}_{1}）}{2m（{t}_{溫3}-{t}_{溫1}）}$（填大于、小于、等于）．

Answer 1

分析 電阻絲從時刻t₁加熱到時刻t₄，放出的熱量為Q_放=W=P（t₄-t₁），
在這一段時間內(nèi)，該物質(zhì)的溫度由t_溫1升高到t_溫3，由于固態(tài)和液態(tài)的比熱容相同，所以該物質(zhì)用來完成升溫所吸收的熱量為：Q_吸1=cm（t_溫3-t_溫1），
但是從圖象上看，該物質(zhì)是晶體，在熔化過程中雖然吸熱，但溫度不變，所以在熔化過程中還吸收一部分熱量，設(shè)為Q_吸2，
所以該物質(zhì)在這一段時間內(nèi)，吸收的總熱量為Q_吸=Q_吸1+Q_吸2．
由于電阻絲放出的熱量有50%被物質(zhì)吸收，則有η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$，這樣就可以判斷該物質(zhì)的比熱容大小了．

解答 解：
電阻絲從時刻t₁加熱到時刻t₄，放出的熱量：
Q_放=W=Pt=P（t₄-t₁），
這一段時間內(nèi)，該物質(zhì)吸熱的總熱量可以分為兩部分，一是物質(zhì)溫度升高吸收的熱量，二是完成熔化吸收的熱量，
則有：Q_吸=cm（t_溫3-t_溫1）+Q_熔
所以η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$=$\frac{cm（{t}_{溫3}-{t}_{溫1}）+{Q}_{熔}}{P（{t}_{4}-{t}_{1}）}$
所以該物質(zhì)的比熱容為：
c=$\frac{50%×P（{t}_{4}-{t}_{1}）}{m（{t}_{溫3}-{t}_{溫1}）+{Q}_{熔}}$=$\frac{P（{t}_{4}-{t}_{1}）}{2m（{t}_{溫3}-{t}_{溫1}）+2{Q}_{熔}}$＜$\frac{P（{t}_{4}-{t}_{1}）}{2m（{t}_{溫3}-{t}_{溫1}）}$．
故答案為：小于．

點評 該題難度較大，通過晶體的熔化圖象考查了熱量的計算、電功率、效率等知識，解題的關(guān)鍵是晶體的熔化過程還吸收了一部分熱量，必須考慮進(jìn)去．