Question

19．一個體積時1.5×10^-3m³的金屬球掛彈簧秤上，若將該金屬球浸沒在水中，此時彈簧秤的示數(shù)是金屬球在空氣中示數(shù)的$\frac{4}{5}$，求：
（1）該金屬球受到的浮力；
（2）該金屬球受到的重力；
（3）這個金屬球的密度多大？（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)阿基米德原理求出金屬球浸沒在水中時受到的浮力；
（2）利用稱重法結(jié)合彈簧秤的示數(shù)變化計算出金屬球的重力；
（3）運用m=$\frac{G}{g}$可求質(zhì)量，運用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$，即可求金屬球的密度．

解答 解：（1）金屬球浸沒在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1．O×10³kg/m³×10N/kg×1.5×10^-3m³=15N；
（2）因拉力是重力的$\frac{4}{5}$，
所以，F(xiàn)_浮=G-F=G-$\frac{4}{5}$G=$\frac{1}{5}$G；
G=5F_浮=5×15N=75N；
（3）金屬球的質(zhì)量為m=$\frac{G}{g}$=$\frac{75N}{10N/kg}$=7.5kg，
金屬球的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{75N}{1.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=5×10³kg/m³．
答：（1）該金屬球受到的浮力為15N；
（2）該金屬球受到的重力為75N；
（3）這個金屬球的密度是5×10³kg/m³．

點評 本題涉及的知識點較多，公式多，綜合性很強，考查了學(xué)生對阿基米德原理、密度公式、重力與質(zhì)量等公式的理解和應(yīng)用．