Question

11．2015年6月1日21時30分，“東方之星”客輪在從南京駛往重慶途中突遇暴雨和龍卷風(fēng)，在長江中游湖北監(jiān)利水域瞬間傾覆翻沉，倒扣江中，江面只露出一米多高的船底．“東方之星”輪船長76.5米，質(zhì)量為2200t．事故發(fā)生后，黨中央國務(wù)院迅速組織搜救工作．此次事故救援主要采用了兩種方式：一是潛水員下水探摸；二是用生命探測儀進(jìn)行探測．求：
（1）救援人員通過聲吶生命探測儀進(jìn)行探測發(fā)現(xiàn)船中仍有幸存者；若聲吶生命探測儀從水面向幸存者垂直發(fā)射超聲波，經(jīng)過0.02秒后接到回波信號，則幸存者距水面的深度為多少？（已知聲音在水中的傳播速度為1500m/s）
（2）潛水員在17m的水下搜尋時，則潛水員所受水的壓強(qiáng)為多少？若潛水員的體積約為60dm，則潛水員所受水的浮力為多少？當(dāng)他上浮至水面時，浮力對潛水員所做的功為多少？
（3）在本次事故中，用切割船體的方法施救，切割船體用到的切割機(jī)，工作時電能轉(zhuǎn)化成機(jī)械能和內(nèi)能；切割機(jī)上的切割片邊緣部分很薄，原因是：減小受力面積，增大壓強(qiáng)． 
（4）如圖甲搜救工作完成后，打撈船于6月5日把“東方之星”打撈出水面．如圖乙是打撈船的打撈起重裝置的滑輪組原理圖，在滑輪裝置作用下，“東方之星”沉船完全露出水面勻速上升1m的過程中用時50s，若沉船中已無水，則繩子自由端的拉力為5.5×10⁶N，求此時拉力的功率和滑輪裝置的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）聲音經(jīng)水面反射后再傳到人耳（回聲），知道整個過程用的時間，可以求出聲音從人傳到水面的時間，再利用速度公式求幸存者距水面的深度．
（2）根據(jù)p=ρgh可求得潛水員所受水的壓強(qiáng)，根據(jù)F_浮=ρgV_排可求得潛水員所受水的浮力，利用W=F_浮h可求得浮力對潛水員所做的功；
（3）切割機(jī)工作時，將電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能和內(nèi)能，增大壓強(qiáng)的方法，在壓力一定時，減小受力面積；
（4）已知動滑輪上繩子段數(shù)為5段，拉力做的功為總功，根據(jù)公式W=Fs計算；再利用P=$\frac{W}{t}$求得拉力做功的功率；
沉船出水后，克服重力做的功是有用功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$得到滑輪組的機(jī)械效率；

解答 解：（1）聲音從幸存者傳到水面的時間：
t′=$\frac{1}{2}$t=$\frac{1}{2}$×0.02s=0.01s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，
幸存者距水面的深度s=vt=1500m/s×0.01s=15m．
（2）潛水員所受水的壓強(qiáng)p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×17m=1.7×10⁵Pa；
潛水員所受水的浮力F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×6×10^-2m³=600N，
浮力對潛水員所做的功W=F_浮h=600N×17m=1.02×10⁴J；
（3）切割機(jī)工作時，將電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，鋸片在切割船體時發(fā)生劇烈摩擦，鋸克服摩擦力做功，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，鋸片的內(nèi)能增大；切割機(jī)上的切割片邊緣部分很薄，是在壓力一定時，通過減小受力面積來增大壓強(qiáng)，容易切割物體．
（4）W_總=Fs=5.5×10⁶N×5×1m=2.75×10⁷J，
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{2.75×1{0}^{7}J}{50s}$=5.5×10⁵W，
W_有用=Gh=mgh=2.2×10⁶kg×10N/kg×1m=2.2×10⁷J，
機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{2.2×1{0}^{7}J}{2.75×1{0}^{7}J}$×100%=80%．
答：（1）幸存者距水面的深度為15m；
（2）潛水員所受水的壓強(qiáng)為1.7×10⁵Pa；潛水員所受水的浮力為600N，當(dāng)他上浮至水面時，浮力對潛水員所做的功為1.02×10⁴J；
（3）電；機(jī)械；內(nèi)；減小受力面積，增大壓強(qiáng)；
（4）此時拉力的功率為5.5×10⁵W，滑輪裝置的機(jī)械效率為80%．

點評 此題涉及到回聲測距離的應(yīng)用，液體壓強(qiáng)的計算，浮力的計算，能量的轉(zhuǎn)化，功的計算，功率的計算，機(jī)械效率的計算等多個知識點，是一道綜合性很強(qiáng)的題目．