Question

7．如圖所示，工人師傅用一個定滑輪和動滑輪組成滑輪組，把重為600N的箱子勻速提升5m，動滑輪的質量為10kg，不計繩重和輪與軸之問的摩擦，取g=10N/kg．
（1）在圖中用筆畫線代替細繩組裝滑輪組．
（2）在向上提升箱子的過程中，人對繩子的拉力為多大？
（3）在向上提升箱子的過程中，滑輪組的機械效率為多少？

Answer 1

分析 （1）在使用滑輪組提升重物時，既要考慮到它的省力情況，還應注意動力的施力方向；
（2）已知動滑輪的質量，可求得其重力，
由繞繩方式可知繩子的有效股數，繩重摩擦不計，根據F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出人對繩子的拉力，
（3）根據W=Gh求出有用功，根據W=Fs求出拉力做的功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%求出該滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）因為滑輪組要求站在地面上提升重物，
所以，最終的繩子自由端方向向下，依次繞起，如下圖所示：

（2）G_動=m_動g=10kg×10N/kg=100N，
由上圖可知，n=2，繩重摩擦不計，則人對繩子的拉力：
F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）=$\frac{1}{2}$（600N+100N）=350N，
（3）有用功：
W_有=Gh=600N×5m=3000J，
繩端移動的距離：
s=nh=2×5m=10m，
拉力做的功：
W_總=Fs=350N×10m=3500J，
該滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{3000J}{3500J}$×100%≈85.7%．
答：（1）見上圖．
（2）在向上提升箱子的過程中，人對繩子的拉力為350N；
（3）在向上提升箱子的過程中，滑輪組的機械效率為85.7%．

點評 本題考查了滑輪組的組裝和滑輪組繩子的拉力、功、機械效率的計算，要注意設計滑輪組的繞繩方案應從兩方面考慮，一是省力情況，二是繩子自由端的朝向．