Question

如圖所示，彈性小球撞擊地面前的速度方向與水平地面的夾角為α，撞擊后離開地面時(shí)的速度方向與水平地面的夾角為β，則下列說法中正確的是

1. A.
   無論地面光滑與否，總有β=α
2. B.
   無論地面光滑與否，總有β＜α
3. C.
   地面的粗糙程度越大，β越小
4. D.
   地面的粗糙程度越大，β越大

Answer 1

D
分析：（1）如果是光滑地面，此情景就相當(dāng)于光的反射，根據(jù)光的反射定律可求兩角的關(guān)系；
（2）如果地面不光滑，小球與地面碰撞后豎直速度不變，水平速度與粗糙程度有關(guān)．粗糙程度越大，水平速度越小，二者合成后的速度與水平面的夾角就越大．
解答：A、如果地面光滑，此情景就相當(dāng)于光的反射，根據(jù)光的反射定律可知，反射角等于入射角，又因?yàn)棣僚c入射角互余，β與反射角互余，所以α=β，所以只有地面光滑的時(shí)候，才有β=α，故A錯(cuò)誤；
B、地面光滑的時(shí)候，β=α，地面粗糙的時(shí)候，β≠α，B錯(cuò)誤；
C、D、撞擊后離開地面時(shí)的速度方向與水平地面的夾角與地面的粗糙程度有關(guān)，當(dāng)?shù)孛娲植跁r(shí)，小球在水平方向上受到了地面對它的摩擦力，也就是力會改變了小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，使β角變大，粗糙程度越大，β越大，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選D．
點(diǎn)評：（1）從“彈性小球、光滑地面”來看，此情景就相當(dāng)于光的反射，但也很明顯，當(dāng)?shù)孛娲植跁r(shí)，就不符合“光的反射定律”了．
（2）當(dāng)?shù)孛娲植跁r(shí)，小球在水平方向上受到了地面對它的摩擦力，也就是力會改變了小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，使β角變大．