Question

18．如圖甲是測(cè)量高于江水警戒水位裝置的原理圖．長方柱形絕緣容器A內(nèi)部左右兩面捅有豎直薄金屬板并與電路連接，底部有一小孔與江水相通．且容器底面與警戒水位相平．己知電源電壓恒為6V，小燈泡標(biāo)有“4V 2W”字樣（設(shè)燈絲工作電阻不變）．兩金屬板間的江水電阻R與x的關(guān)系如圖乙所示（x為容器內(nèi)水柱高度h的倒數(shù)）．以下說法中正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)江水水位升高時(shí)，電流表示數(shù)減小
• B． 將電流表改為水位計(jì)，水位計(jì)的刻度是均勻的
• C． 當(dāng)江水水位高于警戒水位5m時(shí)，小燈泡正常工作
• D． 當(dāng)容器內(nèi)水桿高度h是2.5m時(shí)，容器內(nèi)江水消耗的電功率是2.25W

Answer 1

分析 （1）由乙圖可知水位升高即容器內(nèi)水柱高度h的倒數(shù)減小時(shí)江水電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流變化；
（2）根據(jù)圖象得出R與x的關(guān)系式，再根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律得出I與h的關(guān)系式，分析關(guān)系式中I與h的關(guān)系判斷將電流表改為水位計(jì)時(shí)刻度是否均勻；
（3）燈泡正常工作時(shí)兩端電壓為4V，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出江水電阻兩端的電壓，再根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出江水的電阻，利用圖象找到對(duì)應(yīng)的x求出江水水位高于警戒線的高度；
（4）由乙圖讀出當(dāng)江水過超警戒水位2.5m時(shí)兩金屬板間的江水電阻R，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)P=I²R求出容器內(nèi)江水消耗的電功率．

解答 解：
A、由題知，x=$\frac{1}{h}$，由乙圖可知水位升高，即容器內(nèi)水柱高度h的倒數(shù)減小時(shí)，江水電阻變小，電路中的總電阻變小，根據(jù)歐姆定律可知，電路中的電流變大，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)超過警戒水位時(shí)，江水水位發(fā)生變化，A內(nèi)江水電阻R發(fā)生改變，電路中電流：I=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$；因?yàn)閁、R_L不變，則I與R不成一次函數(shù)關(guān)系，電流表的示數(shù)變化不均勻，即水位計(jì)的刻度不均勻，故B錯(cuò)誤；
C、由P=UI可得，燈泡正常發(fā)光時(shí)通過燈泡的電流：I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{2W}{4V}$=0.5A，
因?yàn)锳內(nèi)江水電阻R與L串聯(lián)，則：R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{U-{U}_{L}}{I}$=$\frac{6V-4V}{0.5A}$=4Ω，
由圖象可知，當(dāng)R=4Ω時(shí)，x=$\frac{1}{h}$=0.2$\frac{1}{m}$，所以江水水位高于警戒水位h=5m，故C正確；
D、由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得燈泡電阻：R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（4V）^{2}}{2W}$=8Ω，
由圖乙，當(dāng)江水超警戒水位2.5m時(shí)，即x=$\frac{1}{h}$=$\frac{1}{2.5m}$=0.4m^-1時(shí)，R=8Ω，
串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以電路中的電流：I=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{6V}{8Ω+8Ω}$=$\frac{3}{8}$A，
容器內(nèi)江水消耗的電功率：
P_R=I²R=（$\frac{3}{8}$A）²×8Ω=1.125W，故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律和功率的計(jì)算，根據(jù)額定電壓和額定功率求得電阻是比較典型的方法；由圖象判斷水位的高度，體現(xiàn)了物理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，這是本題的難點(diǎn)．