Question

密度為2、5×10³㎏/m³的金屬球，在空氣中稱時彈簧秤的示數(shù)是15N；然后將金屬球緩慢浸入到水中，當金屬球完全浸沒在水中靜止不動時（如圖所示），彈簧秤的示數(shù)是5N．
（1）金屬球緩慢浸入水的過程中，水對容器底部的壓強是______（選填“增大”、“減小”或“不變”），這是因為______．
（2）金屬球浸沒在水中時受到的浮力是多大？
（3）金屬球的體積是多大？（g取10N/kg）
（4）這個球是空心的還是實心的？

Answer 1

解：（1）因為液體壓強的特點：在同一深度，液體向各個方向的壓強相等；液體內(nèi)部的壓強隨液體的深度增加而增大，所以金屬球緩慢浸入水的過程中，水對容器底部的壓強是增大的．
故答案為：增大；液體內(nèi)部的壓強隨深度的增加而增大；
（2）F_浮=G-F_拉=15N-5N=10N，
答：金屬球浸沒在水中時受到的浮力是10N；
（3）由F_浮=ρgV_排得V_排===1.0×10^-3m³，
因為是全部浸沒，所以求得的V_排=V_物；
答：金屬球的體積是10^-3m³；
（4）設(shè)金屬球的質(zhì)量m===1.5kg，ρ_金屬球=2.5×10³㎏/m³，
則由得V_球===0.6×10^-3m³＜10^-3m³；
所以，這個球是空心的，
答：這個球是空心．
分析：（1）根據(jù)液體壓強的特點：液體內(nèi)部向各個方向都有壓強；在同一深度，液體向各個方向的壓強相等；液體內(nèi)部的壓強隨液體的深度增加而增大可解答此題；
（2）利用稱重法F_浮=G-F_拉可求得浮力；
（3）根據(jù)（2）求得的F_浮的數(shù)值，利用F_浮=ρgV_排的公式變形可求得V_排，因為是全部浸沒，所以求得的V_排=V_物；
（4）根據(jù)金屬球的重力可求得其質(zhì)量，然后利用密度公式先計算實心的體積與金屬球的體積相比較即可知道是否是實心．
點評：此題考查學(xué)生對液體壓強的特點、阿基米德原理、密度公式的靈活應(yīng)用等知識點的理解和掌握，以此拓展到空心，混合物的密度計算，有點難度，要求學(xué)生應(yīng)認真審題．