Question

有一個(gè)深為30cm的圓柱形桶，桶內(nèi)裝的水完全結(jié)成冰，冰面高出水面2cm，求桶內(nèi)的水原來(lái)的深度是多少？（冰的密度為0.9×10³kg/m³）

Answer 1

解：水結(jié)冰，質(zhì)量不變，即m_水=m_冰，
∵ρ=，
∴ρ_水V_水=ρ_冰V_冰，
∵V=Sh，
∴ρ_水Sh_水=ρ_冰Sh_冰，
由題知，h_冰=h_水+2cm，可得
ρ_水Sh_水=ρ_冰S（h_水+2cm）
即：1g/cm³h_水=0.9g/cm³×（h_水+2cm）
解得：h_水=18cm．
答：桶內(nèi)的水原來(lái)的深度為18cm．
分析：水結(jié)冰，質(zhì)量不變，即m_水=m_冰，根據(jù)密度公式和體積公式可得關(guān)于水的深度h的方程，解方程可得答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式的掌握和運(yùn)用，知道水結(jié)冰，狀態(tài)變化、質(zhì)量不變是本題的關(guān)鍵．