Question

10．學(xué)校組織同學(xué)們到農(nóng)村參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，小明第一次接觸一根長(zhǎng)1.4m的扁擔(dān)．
（1）如圖甲所示，小明在扁擔(dān)的左端A掛100N的物體，右端掛75N的物體，挑起重物時(shí)使扁擔(dān)水平平衡（如圖乙所示為扁擔(dān)簡(jiǎn)化圖），小明的肩膀頂在距左端多遠(yuǎn)的位置？（不計(jì)扁擔(dān)的重力）
（2）如果小明再在兩端各加100N的重物，（肩膀）應(yīng)向哪一端移動(dòng)？移動(dòng)多少厘米？（結(jié)果取整數(shù)厘米）

Answer 1

分析 （1）扁擔(dān)實(shí)際上是一個(gè)杠桿，根據(jù)杠桿平衡的條件：F₁L₁=F₂L₂．以肩為支點(diǎn)列出杠桿的平衡條件，將已知條件代入，便可求出兩力臂的長(zhǎng)度．
（2）在兩端各加100N的重物時(shí)，先求出左端與右端的重力大小，然后確定動(dòng)力臂與阻力臂，由杠桿平衡條件列方程，最后解方程求出肩膀到左端的距離，然后可知，（肩膀）應(yīng)向哪一端移動(dòng)，移動(dòng)多少厘米．

解答 解：（1）由圖乙可知，肩到扁擔(dān)左端的距離為OA，則肩到右端距離為OB=1.4m-OA，
扁擔(dān)平衡，由杠桿的平衡條件可得：G₁OA=G₂OB，
代入數(shù)據(jù)：100N×OA=75N×（1.4m-OA）
解得：OA=0.6m；
（2）如果小明再在兩端各加100N的重物，則F_左=100N+100N=200N，F(xiàn)_右=75N+100N=175N，
設(shè)此時(shí)肩膀離左端點(diǎn)的距離為L(zhǎng)_左，距右端點(diǎn)的距離L_右=L-L_左=1.4m-L_左，
由杠桿平衡條件得：F_左L_左=F_右L_右，
即：200N×L_左=175N×（1.4m-L_左），
解得：L_左≈0.65m=65cm；
原來(lái)肩膀在距離左端0.6m處，由此可知（肩膀）應(yīng)向右端移動(dòng)，移動(dòng)的距離：
△L=0.65m-0.6m=0.05m=5cm；
答：（1）小明的肩膀頂在距左端0.6m遠(yuǎn)的位置；
（2）（肩膀）應(yīng)向右端移動(dòng)，移動(dòng)5厘米．

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用杠桿的平衡條件，扁擔(dān)是杠桿原理最簡(jiǎn)單也是最實(shí)用的一種工具，從中體會(huì)一下杠桿原理對(duì)我們生產(chǎn)生活的影響．