Question

（2013?鎮(zhèn)江二模）小明做“測(cè)滑輪組機(jī)械效率”實(shí)驗(yàn)時(shí)，用圖中所示的滑輪，組裝成滑輪組，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出使用該滑輪組時(shí)最省力的繞法．
（1）質(zhì)量為4kg、底面積為0.1m²的貨物放在水平地面上（g取10N/kg）．求貨物所受的重力和貨物對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）用此滑輪組將重為36N的物體勻速提起時(shí)，拉力的功率為3.6W，滑輪組的機(jī)械效率為75%．（忽略摩擦及繩重）求：繩子自由端移動(dòng)的速度和動(dòng)滑輪的總重．

Answer 1

分析：滑輪組使用時(shí)要最省力繩子股數(shù)應(yīng)最多，本題最多可以繞出4股繩子．
（1）已知質(zhì)量，根據(jù)公式G=mg空氣貨物的重力；在水平面上物體對(duì)地面的壓力就等于物體的重力，根據(jù)公式P=

F

S

可求對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）利用公式η=

G

nF

求出F，再利用公式P=Fv求出繩子自由端移動(dòng)的速度v；W_額外=G_動(dòng)h，W_有用=Gh，再利用η=

W有用

W有用+W額外

求出動(dòng)滑輪重力G_動(dòng)．

解答：解：最省力時(shí)繞4股繩子，根據(jù)“奇動(dòng)偶定”法則，4股應(yīng)從定滑輪掛鉤上開始繞繩子，繞法如圖，繩子段數(shù)n=4．
（1）貨物的重力：
G=mg=4kg×10N/kg=40N，
對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=

F

S

=

G

S

=

40N

0.1m2

=400Pa，
（2）因?yàn)棣?

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

nF

，
所以拉力為F=

G

nη

=

36N

4×75%

=12N；
由于P=Fv所以繩子自由端移動(dòng)速度為v=

P

F

=

3.6W

12N

=0.3m/s；
由于忽略摩擦及繩重，則η=

W有用

W總

=

Gh

Gh+G動(dòng)h

=

G

G+G動(dòng)

；
所以動(dòng)滑輪重G_動(dòng)=

G

η

-G=

36N

75%

-36N=12N．
答：繞法：4股繩子；
（1）貨物所受的重力為40N；貨物對(duì)地面的壓強(qiáng)為400Pa；
（2）繩子自由端移動(dòng)的速度為0.3m/s；動(dòng)滑輪的總重為12N．

點(diǎn)評(píng)：本題考查重力、壓強(qiáng)、速度、動(dòng)滑輪的重力的計(jì)算，用滑輪組提升重物時(shí)，記住克服物體重力所做的功為有用功，克服摩擦及滑輪重力所做的功為額外功，有用功加額外功等于總功，有用功比總功等于機(jī)械效率．