Question

（2006?東城區(qū)二模）小芳同學(xué)認(rèn)為，可以用圖所示的這種方法粗測出牙膏皮的密度．她利用圖14的實(shí)驗(yàn)方法，又增加了一把刻度尺，請你將小芳同學(xué)粗測牙膏皮密度的實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整，并用測得的物理量表示出牙膏皮密度的表達(dá)式．
實(shí)驗(yàn)步驟：
（1）將適量的水倒入燒杯中，測出燒杯中水的深度h₁．
（2）將牙膏皮卷成一團(tuán)后放入燒杯中，測出此時(shí)水的深度h₂．
（3）

將牙膏皮制成空心筒狀，放在燒杯中，牙膏皮漂浮，測出此時(shí)水的深度h₃

．
牙膏皮密度的表達(dá)式：

ρ=

h3-h1

h2-h1

ρ_水

．

Answer 1

分析：設(shè)燒杯的底面積是S，燒杯中倒入水時(shí)，用刻度尺測出燒杯中水的深度h₁，可以求出水的體積．
把牙膏皮捏成制成空心筒狀漂浮在水面上，測出此時(shí)水的深度h₂，可以求出筒狀牙膏皮排開水的重力，即筒狀牙膏皮受到的浮力，筒狀牙膏皮漂浮在水面上，筒狀牙膏皮受到的浮力等于牙膏皮的重力，求出牙膏皮的質(zhì)量．
當(dāng)牙膏皮卷成一團(tuán)放入燒杯，用刻度尺測出此時(shí)燒杯中水的深度h₃，可以求出水和牙膏皮的總體積．從而求出牙膏皮的體積．再根據(jù)ρ=

m

V

求出牙膏皮的密度．

解答：解：實(shí)驗(yàn)步驟：
（1）將適量的水倒入燒杯中，測出燒杯中水的深度h₁．
（2）將牙膏皮卷成一團(tuán)后放入燒杯中，測出此時(shí)水的深度h₂．
（3）將牙膏皮制成空心筒狀，放在燒杯中，牙膏皮漂浮，測出此時(shí)水的深度h₃．
∵將牙膏皮制成空心筒狀，放在燒杯中，牙膏皮漂浮，測出此時(shí)水的深度h₃，
牙膏皮漂浮在水面上受到的浮力等于重力，所以G=F_浮=ρ_水gV_排，
設(shè)燒杯的底面積為S，筒狀牙膏皮排開水的體積為：V_排=S（h₃-h₁），
所以G=F_浮=ρ_水gS（h₃-h₁），
牙膏皮的質(zhì)量：m=

G

g

=ρ_水S（h₃-h₁），
當(dāng)牙膏皮捏成一團(tuán)放入燒杯，用刻度尺測出此時(shí)燒杯中水的深度h₂．
牙膏皮的體積為：V=S（h₂-h₁），
牙膏皮的密度：ρ=

m

V

=

h3-h1

h2-h1

ρ_水．
故答案為：將牙膏皮制成空心筒狀，放在燒杯中，牙膏皮漂浮，測出此時(shí)水的深度h₃．
ρ=

h3-h1

h2-h1

ρ_水．

點(diǎn)評：利用漂浮條件和阿基米德原理和漂浮條件測量牙膏皮的質(zhì)量，這是本題的關(guān)鍵，由于燒杯的橫截面積比較大，測量的體積和質(zhì)量都不太準(zhǔn)確，此方法只能粗略測量．