Question

如圖所示是乳牛喂水器，儲水器中水面到閥門的  深度為0.5m并保持不變，當(dāng)浮球浸入水中一半時(shí)，閥門恰好關(guān)閉，杠桿水平，浮球浸入水中少于一半時(shí)閥門打開，浮球密度為0.8×10³kg/m³，閥門截面積為2cm²，連桿、杠桿質(zhì)量不計(jì)，求浮球的體積應(yīng)為多少？（g取10N/kg）

Answer 1

分析：根據(jù)p=ρgh求出閥門受到水的壓強(qiáng)，根據(jù)p=

F

S

求出閥門受到的壓力，再根據(jù)杠桿平衡條件求出杠桿右端受到的作用力，最后根據(jù)二力平衡條件求出浮球的體積．

解答：已知：水深h=0.5m，浮球密度為ρ_球=0.8×10³kg/m³，閥門截面積為S=2cm²=2×10^-4m²，g=10N/kg
求：浮球的體積V=？
解：閥門受到水的壓強(qiáng)為：p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa，
閥門受到水的壓力為：F₁=pS=5×10³Pa×2×10^-4m²=1N，
則由杠桿的平衡條件得：杠桿右端受到的作用力：
F₂=

F1L1

L2

=

1N×20cm

50cm

=0.4N，
根據(jù)二力平衡條件可得，杠桿右端受到的作用力：
F₂=G-F_浮，
即F₂=ρ球gV-ρ水g

1

2

V，
所以球的體積為：V=

F2

(ρ球- 1 2 ρ水)g

=

0.4N

(0.8×103kg/m3- 1 2 ×1×103kg/m3)×10N/kg

≈1.33×10^-4m³．
答：浮球的體積應(yīng)為1.33×10^-4m³．

點(diǎn)評：此題主要考查的是學(xué)生對壓強(qiáng)、壓力、杠桿平衡條件、二力平衡條件的理解和掌握，難度較大．