Question

6．我國目前研發(fā)了一種太陽能汽車，該汽車的質(zhì)量為1200kg，車輪與水平地面的接觸總面積為300cm²；在一次實驗中，該汽車在水平公路上以20m/s的速度勻速行駛了30min，行駛時汽車受到的阻力為汽車所受重力的0.1倍（車內(nèi)人員質(zhì)量不計）．求：
（1）汽車對水平地面的壓強是多少？
（2）實驗中汽車牽引力所做的功是多少？
（3）實驗中汽車牽引力做功的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道汽車的質(zhì)量求出汽車的重力，汽車在水平路面上，汽車對地面的壓力等于汽車的重力，知道受力面積，根據(jù)壓強公式求出壓強大小．
（2）汽車的速度和時間都是已知的，根據(jù)s=vt求出汽車的行駛路程；根據(jù)阻力和重力的關(guān)系求出阻力，而物體做勻速直線運動，牽引力和阻力是一對平衡力，大小是相等的，根據(jù)W=Fs求出牽引力的所做的功．
（3）知道牽引力做的功，又知時間，根據(jù)功率公式求出功率大小．

解答 解：（1）汽車的重力：G=mg=1200kg×10N/kg=12000N．
汽車在水平地面上，汽車對水平地面的壓力：F_壓=G=12000N，
汽車對水平地面的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{12000N}{0.03{m}^{2}}$=4×10⁵Pa．
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，汽車在30min內(nèi)通過的路程：
s=vt=20m/s×1800s=36000m；
汽車運動時受到的阻力：f=0.1G=0.1×12000N=1200N，
因為汽車做勻速直線運動，所以牽引力F′=f=1200N，
汽車牽引力做的功：W=F′s=1200N×36000m=4.32×10⁷J．
（3）汽車牽引力做功的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4.32×1{0}^{7}J}{1800s}$=2.4×10⁴W．
答：（1）汽車對水平地面的壓強是4×10⁵Pa；
（2）實驗中汽車牽引力所做的功是4.32×10⁷J；
（3）實驗中汽車牽引力做功的功率是2.4×10⁴W．

點評 本題通過汽車在水平地面上行駛，考查了重力計算、壓強、功、功率、平衡力等．包含了力學(xué)的一些重要計算．綜合性比較強，對學(xué)生來說有一定的拔高難度．