Question

【題目】如圖甲所示是某壓力測(cè)力計(jì)的電路原理示意圖，圖中電源電壓為6V（保持不變）；定值電阻R0的規(guī)格是“520Ω 0.01A”，起保護(hù)電路的作用；測(cè)力顯示器是由電流表改裝成的（電阻忽略不計(jì)），R是一種新型電子元件，其阻值R隨壓力F大小變化的關(guān)系如圖乙所示．求：
①R0允許消耗的最大功率是多少？
②通過分析圖乙，請(qǐng)直接寫出電子元件的阻值R隨壓力F變化的關(guān)系式．
③該測(cè)力計(jì)所能測(cè)量的最大壓力是多少？
④若要增大該測(cè)力計(jì)所能測(cè)量的最大壓力，請(qǐng)寫出一種改進(jìn)方法．

Answer 1

【答案】解：①定值電阻R0的規(guī)格可知，電阻R0允許通過的最大電流I0=0.01A，
則R0允許消耗的最大功率：
P0=I02R0=（0.01A）2×520Ω=0.052W；②由圖乙可知，電子元件的阻值R與壓力F的關(guān)系為一次函數(shù)，設(shè)為R=kF+b，
由圖象可知，當(dāng)F=0時(shí)R=200Ω，當(dāng)F=50N時(shí)R=180Ω，則
200Ω=k×0N+b，180Ω=k×50N+b，
聯(lián)立等式可得：b=200Ω，k=﹣0.4Ω/N，
電子元件的阻值R隨壓力F變化的關(guān)系式R=﹣0.4Ω/N×F+200Ω；③電路中的最大電流I0=0.01A，由I= 可得，電路中的總電阻：
R總= =600Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R的最小阻值：
R=R總﹣R0=600Ω﹣520Ω=80Ω，
此時(shí)R上的壓力最大，則
80Ω=﹣0.4Ω/N×F+200Ω，
解得F=300N；
④要增大該測(cè)力計(jì)的量程，由F= 知，應(yīng)減小R值，
電路中的電壓一定時(shí)，最大電流也一定，總電阻不變，可以增大R0的阻值從而減小R的阻值；
電流一定時(shí)，也可以減小總電阻，從而減小R值，可以減小電源的電壓從而減小電路中的總電阻．
答：①R0允許消耗的最大功率是0.052W；②電子元件的阻值R隨壓力F變化的關(guān)系式為R=﹣0.4Ω/N×F+200Ω；③該測(cè)力計(jì)所能測(cè)量的最大壓力是300N；④若要增大該測(cè)力計(jì)的量程，可以增大R0的阻值，也可以減小電源的電壓．
【解析】①由定值電阻的規(guī)格可知允許通過的最大電流，根據(jù)P=I2R求出R0上允許消耗的最大功率；②由圖乙可知，電子元件的阻值R與壓力F的關(guān)系為一次函數(shù)，設(shè)出表達(dá)式，從圖象中讀出兩組數(shù)據(jù)代入得出表達(dá)式；③根據(jù)滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流可知電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R的阻值，然后代入電子元件的阻值R隨壓力F變化的關(guān)系式求出該測(cè)力計(jì)所能測(cè)量的最大壓力；④由R隨壓力F變化的關(guān)系式，若要增大該測(cè)力計(jì)的量程，應(yīng)從如何減小R的電阻值上分析解答．本題考查了電路的動(dòng)態(tài)分析與計(jì)算以及串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是用好R隨壓力F變化的關(guān)系式．