Question

一課外小組的同學(xué)，通過實(shí)驗(yàn)探究：浸沒在液體中的物體受到的浮力大小是否跟浸沒在液面下的深度有關(guān)．如圖所示，他們將一高6cm的金屬圓柱體掛在彈簧測力計(jì)下端，緩慢浸入水中（水足夠深且水始終未溢出），在圓柱體接觸容器底之前，記下圓柱體下表面所處深度和彈簧測力計(jì)相應(yīng)的拉力，容器底的底面積為30cm²，數(shù)據(jù)如下表：（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³ kg/m³）

序號	1	2	3	4	5	6	7
深度h/cm	0	2	4	6	8	10	12
拉力F/N	8.1	7.1	6.1	5.1	5.1	5.1	5.1

（1）在金屬圓柱體完全浸入水中時(shí)，其受到的浮力為多大？
（2）金屬圓柱體的體積是多少？
（3）金屬圓柱體的密度是多少？
（4）分析上表數(shù)據(jù)，求金屬圓柱體完全放入水中，水對容器底的壓強(qiáng)變化了多少？

Answer 1

解：
（1）序號1中，金屬圓柱體沒有進(jìn)入水中，根據(jù)二力平衡的知識，此時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)等于金屬圓柱體的重力，
∴金屬圓柱體的重力G=F₁=8.1N，
由序號4、5、6、7的數(shù)據(jù)可知，金屬圓柱體完全浸入水中時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)是5.1N，
∴圓柱體受到的浮力F_浮=G-F₄=8.1N-5.1N=3N；
（2）∵F_浮=G_排=ρ_水gV_排，
∴金屬圓柱體完全浸入水中時(shí)，排開水的體積：
V_排===3×10^-4m³，
圓柱體的體積：
V=V_排=3×10^-4m³；
（3）金屬圓柱體的質(zhì)量m===0.81kg，
金屬圓柱體的體積V=3×10^-4m³，
∴金屬圓柱體的密度：
ρ===2.7×10³kg/m³；
（4）金屬圓柱體完全放入水中排開水的體積：
V_排=3×10^-4m³，
∵V=Sh，
水面升高值：
△h===0.1m，
水對容器底的壓強(qiáng)變化值：
△p=ρg△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa．
答：（1）在金屬圓柱體完全浸入水中時(shí)，其受到的浮力為3N；
（2）金屬圓柱體的體積是3×10^-4m³；
（3）金屬圓柱體的密度是2.7×10³kg/m³；
（4）分析上表數(shù)據(jù)，求金屬圓柱體完全放入水中，水對容器底的壓強(qiáng)變化了1000Pa．
分析：（1）金屬圓柱體在空氣中時(shí)，沒有受到浮力的作用，彈簧測力計(jì)的示數(shù)等于它的重力G；金屬圓柱體的高度為6cm，完全浸入水中，也就是深度必須在6cm或6cm以下，重力與此時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)之差就是金屬圓柱體受到的浮力F_浮；
（2）金屬圓柱體完全浸入水中時(shí)，排開水的體積等于它自身的體積，根據(jù)（1）中的浮力大小利用公式V_排= 就可以計(jì)算出；
（3）利用G=mg求出圓柱體的質(zhì)量，又求出了圓柱體的體積，利用ρ= 就可以算出金屬圓柱體的密度．
（4）求出金屬圓柱體完全放入水中排開水的體積，利用V=Sh求水面升高值，再根據(jù)p=ρgh求水對容器底的壓強(qiáng)變化值．
點(diǎn)評：（1）用彈簧測力計(jì)采用稱重法可以測出物體在液體中受到的浮力，根據(jù)浮力間接求出體積，這是利用彈簧測力計(jì)測密度的基本思路；
（2）探究浮力與計(jì)算密度相結(jié)合，屬綜合性題目，中考中經(jīng)常出現(xiàn)，平時(shí)多培養(yǎng)綜合處理物理問題的能力．