Question

17．正方體木塊漂浮于水中，有五分之一露出水面，加2牛頓壓力，木塊恰好浸沒(méi)，求木塊密度和質(zhì)量．

Answer 1

分析 根據(jù)物體漂浮時(shí)浮力與重力相等的特點(diǎn)及浮力和密度公式得出物體的密度；
根據(jù)重力與浮力的關(guān)系得出重力的大小，從而可得木塊的質(zhì)量．

解答 解：物體漂浮，所以浮力與重力相等，則：
F_浮=G
ρ_水g（1-$\frac{1}{5}$）V=ρ_木gV
解得：ρ_木=$\frac{4}{5}$ρ_水=0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³；
由題意知，壓力大小等于木塊露出部分所受浮力，
則F_壓=ρ_水gV_露，
可得V_露=$\frac{{F}_{壓}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³；
則物體的體積V=5V_露=5×2×10^-4m³=10^-3m³；
由ρ=$\frac{m}{V}$得，木塊的質(zhì)量：
m=ρ_木V=0.8×10³kg/m³×10^-3m³=0.8kg．
答：木塊密度為0.8×10³kg/m³；質(zhì)量為0.8kg．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了物體浮沉條件的應(yīng)用，在浮力有關(guān)計(jì)算中，阿基米德原理、物體浮沉條件及密度公式都是常用的，應(yīng)熟練掌握．