Question

17．正方體木塊漂浮于水中，有五分之一露出水面，加2牛頓壓力，木塊恰好浸沒，求木塊密度和質(zhì)量．

Answer 1

分析 根據(jù)物體漂浮時浮力與重力相等的特點及浮力和密度公式得出物體的密度；
根據(jù)重力與浮力的關(guān)系得出重力的大小，從而可得木塊的質(zhì)量．

解答 解：物體漂浮，所以浮力與重力相等，則：
F_浮=G
ρ_水g（1-$\frac{1}{5}$）V=ρ_木gV
解得：ρ_木=$\frac{4}{5}$ρ_水=0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³；
由題意知，壓力大小等于木塊露出部分所受浮力，
則F_壓=ρ_水gV_露，
可得V_露=$\frac{{F}_{壓}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³；
則物體的體積V=5V_露=5×2×10^-4m³=10^-3m³；
由ρ=$\frac{m}{V}$得，木塊的質(zhì)量：
m=ρ_木V=0.8×10³kg/m³×10^-3m³=0.8kg．
答：木塊密度為0.8×10³kg/m³；質(zhì)量為0.8kg．

點評 本題主要考查了物體浮沉條件的應(yīng)用，在浮力有關(guān)計算中，阿基米德原理、物體浮沉條件及密度公式都是常用的，應(yīng)熟練掌握．