Question

圖是一個(gè)電熱器的工作原理圖，電熱器 內(nèi)有兩個(gè)阻值分別為R₁=60Ω和R₂=120Ω的電熱絲；旋轉(zhuǎn)開(kāi)關(guān)內(nèi)有一塊絕緣圓盤，在圓盤的邊緣依次有0，1，2，--9共10個(gè)金屬觸點(diǎn)；可以繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的開(kāi)關(guān)旋鈕兩端各有一個(gè)金屬滑片，轉(zhuǎn)動(dòng)開(kāi)關(guān)旋鈕可以將相鄰的觸點(diǎn)連接．如旋鈕上的箭頭指向圖中位置D時(shí)，金屬滑片將2、3觸點(diǎn)接通，同時(shí)另一端將7、8觸點(diǎn)接通．用這個(gè)旋轉(zhuǎn)開(kāi)關(guān)可以實(shí)現(xiàn)電熱器有多擋位工作的要求．若將此電熱器接入家庭電路中，求：
（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)開(kāi)關(guān)的箭頭指向圖示位置時(shí)，通過(guò)電熱器的電流多大．
（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)開(kāi)關(guān)的箭頭指向圖中位置C或H時(shí)，電熱器消耗的電功率多大？
（3）當(dāng)旋轉(zhuǎn)開(kāi)關(guān)的箭頭指向圖中位置A 或F時(shí)，電熱器在5min內(nèi)產(chǎn)生的熱量可以把多少水從20℃加熱到100℃．[不考慮熱量損失，C_水=4.2×10³J/（kg．℃）]（計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后一位）

Answer 1

分析：（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)開(kāi)關(guān)的箭頭指向圖示位置時(shí)，只有R₂接入電路，根據(jù)歐姆定律求出通過(guò)電熱器的電流；
（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)開(kāi)關(guān)的箭頭指向圖中位置C或H時(shí)，兩電熱絲串聯(lián)接入電路，根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)和P=

U2

R

求出電熱器消耗的電功率；
（3）當(dāng)旋轉(zhuǎn)開(kāi)關(guān)的箭頭指向圖中位置A或F時(shí)，兩電熱絲并聯(lián)接入電路，根據(jù)電阻的并聯(lián)特點(diǎn)求出此時(shí)電路中的總電阻，根據(jù)Q=

U2

R

t求出電熱器在5 nin內(nèi)產(chǎn)生的熱量為，根據(jù)Q=cm△t求出水的質(zhì)量．

解答：（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)開(kāi)關(guān)的箭頭指向圖示位置時(shí)，只有R₂接入電路，
此時(shí)電路中的電流為I=

U

R2

=

220V

120Ω

≈1.8A；
（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)開(kāi)關(guān)的箭頭指向圖中位置C或H時(shí)，兩電熱絲串聯(lián)接入電路，
電熱器消耗的電功率為P=

U2

R1+R2

=

(220V)2

60Ω+120Ω

≈268.9W；
（3）當(dāng)旋轉(zhuǎn)開(kāi)關(guān)的箭頭指向圖中位置A或F時(shí)，兩電熱絲并聯(lián)接入電路，
電路中的總電阻R_并=

R1R2

R1+R2

=

60Ω×120Ω

60Ω+120Ω

=40Ω，
電熱器在5nin內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q=

U2

R并

t=

(220V)2

40Ω

×300s=3.63×10⁵J，
水的質(zhì)量為m=

Q

c△t

=

3.63×105J

4.2×103J/(kg?℃)×(100℃-20℃)

≈1.08kg．
答：（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)開(kāi)關(guān)的箭頭指向圖示位置時(shí)，通過(guò)電熱器的電流約為1.8A；
（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)開(kāi)關(guān)的箭頭指向圖中位置C或H時(shí)，電熱器消耗的電功率約為268.9W；
（3）當(dāng)旋轉(zhuǎn)開(kāi)關(guān)的箭頭指向圖中位置A或F時(shí)，電熱器在5min內(nèi)產(chǎn)生的熱量約可以把10.8kg的水從20℃加熱到100℃．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電流、電功率、電阻、電功、質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是選擇檔位變化時(shí)電路串并聯(lián)的辨別和讀懂題意、聯(lián)系題目的信息進(jìn)行相關(guān)計(jì)算．