Question

（2009?東城區(qū)一模）小武通過實驗研究某電熱器的功率與通電電流的關(guān)系．他使用同一電熱器，多次改變這個電熱器兩端的電壓，然后將實驗中測量的電流值及對應(yīng)的電功率值畫出如圖所示的圖象．
（1）由圖所示的圖象可知：當(dāng)電流為0.5A時，對應(yīng)的電熱器的功率P為

25

W．
（2）根據(jù)這些數(shù)據(jù)推算，這個電熱器的功率P與電流I兩者之間的關(guān)系式是：

P=100I²

．

Answer 1

分析：（1）由圖象縱坐標(biāo)可求出功率P，由橫坐標(biāo)可求出對應(yīng)的電流I值，我們通過計算發(fā)現(xiàn)

P

I2

是定值，即功率與電流的平方成正比，由此我們可進一步求出當(dāng)I=0.5A時的功率．
（2）由圖象數(shù)據(jù)可分析，可求出P與I的關(guān)系．

解答：解：（1）由圖象分析可知，電熱器的功率P與電流I²成正比，且比值為

P

I2

=

16W

(0.4A)2

=100W/A²．當(dāng)I=0.5A 時，

P

I2

=

P

(0.5A)2

=100W/A²，則P=25W．
（2）由（1）知：電熱器的功率P與電流I的關(guān)系為

P

I2

=100W/A²，所以P與I的關(guān)系為P=100I²．
故答案為：（1）25；（2）P=100I²．

點評：這是一道實驗題，考查了學(xué)生的實驗數(shù)據(jù)處理能力，由圖象求出功率P與電流I值后，需要經(jīng)過計算找出P與I間的規(guī)律，然后答題．學(xué)生需要總結(jié)這類題的解題思路及解題方法．