Question

14．體積為90cm³的銅球，質(zhì)量是534g，求：
（1）該球是實心還是空心；
（2）若是空心求空心部分體積？
（3）空心部分若用水銀灌滿，它的總質(zhì)量是多少？（ρ_銅=8.9×10³kg/m³，ρ_水銀=13.6×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）由密度公式的變形公式求出等質(zhì)量實心銅球的體積，根據(jù)等質(zhì)量實心銅球的體積與該銅球體積的關(guān)系判斷銅球是否為實心的；
（2）銅球的體積與實心球的體積之差是空心部分的體積；
（3）由密度公式的變形公式可以求出空心部分注入水銀的質(zhì)量，最后求出銅球的總質(zhì)量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，等質(zhì)量實心銅球的體積為：
V_實=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{534g}{8.9g/c{m}^{3}}$=60cm³，
因為V_球＞V_實，
所以此球為空心；
（2）空心部分的體積：
V_空=V_球-V_實=90cm³-60cm³=30cm³；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$，可得，注入水銀的質(zhì)量：
m_水銀=ρ_水銀V_空=13.6g/cm³×30cm³=408g，
球的總質(zhì)量：
m=m_銅+m_水銀=534g+408g=942g；
答：（1）該球是實心還是空心；
（2）空心部分體積為30cm³；
（3）空心部分若用水銀灌滿，它的總質(zhì)量是942g．

點評 本題考查了學(xué)生對密度公式的掌握和運用，此類題主要有三種做法，可以通過密度、體積或質(zhì)量來判斷實心還是空心，但要計算空心體積最好根據(jù)體積進行計算．