Question

【題目】2014年4月14日，為尋找失聯(lián)的MH370航班，啟用了“藍(lán)鰭金槍魚(yú)﹣21”（簡(jiǎn)稱“金槍魚(yú)”）自主水下航行器進(jìn)行深海搜尋．其外形與潛艇相似（如圖甲所示），相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)為：體積1m3 ． 質(zhì)量750kg，最大潛水深度4500m，最大航速7．4km/h（不考慮海水密度變化，密度ρ取1．0×103kg/m3 ， g取10N/kg）．

（1）假設(shè)“金槍魚(yú)”上有面積為20cm2的探測(cè)窗口，當(dāng)它由海水中2000m處下潛至最大潛水深度處，問(wèn)該探測(cè)窗口承受海水的壓力增加了多少？
（2）“金槍魚(yú)”搜尋任務(wù)完成后，變?yōu)樽灾貢r(shí)恰能靜止漂浮在海面上，此時(shí)露出海面體積為多大？
（3）若上述漂浮在海面的“金槍魚(yú)”，由起重裝置將其勻速豎直吊離海面．起重裝置拉力的功率隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示，圖中P3=3P1 ． 求t1時(shí)刻起重裝置對(duì)“金槍魚(yú)”的拉力（不考慮水的阻力）．

Answer 1

【答案】
（1）

窗口承受海水的壓力增加了5×104N

（2）

露出海面體積為0．25立方米

（3）

起重裝置對(duì)“金槍魚(yú)”的拉力是2500牛

【解析】（1）海面下2000m處的壓強(qiáng)為：p1=ρgh1=1．0×103kg/m3×10N/kg×2000m=2×107Pa；
下潛至最大潛水深度處壓強(qiáng)為：p2=ρgh2=1．0×103kg/m3×10N/kg×4500m=4．5×107Pa；
增加的壓強(qiáng)為：△p=p2﹣p1=4．5×107Pa﹣2×107Pa=2．5×107Pa；由F=pS得探測(cè)窗口承受海水的壓力增加：△F=△pS=2．5×107Pa×20×10﹣4m2=5×104N；（2）由于“金槍魚(yú)”搜尋任務(wù)完成后，靜止漂浮在海面上，所以有F浮=G．又由F浮=ρV排g，G=mg，得ρV排g=mg；V排= =0．75m3露出海面體積為：V露=V﹣V排=1m3﹣0．75m3=0．25m3 ． （3）由于起重裝置吊起“金槍魚(yú)”是勻速豎直離海面，所以速度保持不變即v1=v3 ， 由P=Fv，得P1=F1v1 ， P3=F3v3 ， 又P3=3P1 ， 所以有F3=3F1 ， F1= F3 ， 在t3時(shí)刻“金槍魚(yú)”離開(kāi)水面，由圖象分析知，此時(shí)起重裝置對(duì)“金槍魚(yú)”的拉力等于“金槍魚(yú)”的重力，即F3=mg所以t1時(shí)刻起重裝置對(duì)“金槍魚(yú)”的拉力：F1= =2500N．答：窗口承受海水的壓力增加了5×104N；（2）露出海面體積為0．25立方米；（3）起重裝置對(duì)“金槍魚(yú)”的拉力是2500牛．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了阿基米德原理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開(kāi)的液體所受的重力．這個(gè)規(guī)律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排才能正確解答此題．