Question

“曹沖稱象”的故事流傳至今，最為人稱道的是曹沖采用的方法，他把船上的大象換成石頭，而其他條件保持不變，使兩次的效果（船體浸入水中的深度）相同，于是得出大象的重就等于石頭的重．人們把這種方法叫“等效替代法”．請(qǐng)嘗試?yán)�用“等效替代法”解決下面的問(wèn)題．
【探究目的】粗略測(cè)量待測(cè)電阻R_x的值．
【探究器材】待測(cè)電阻R_x、旋轉(zhuǎn)式電阻箱，若干開(kāi)關(guān)、干電池、導(dǎo)線和一個(gè)刻度不準(zhǔn)確但靈敏度良好的電流表（電流表量程足夠大）．
信息鏈接：旋轉(zhuǎn)式電阻箱屬于一種變阻器，如圖所示，利用它可以在電路中準(zhǔn)確調(diào)節(jié)電阻值，元件符．電阻箱連入電路時(shí)可以通過(guò)旋鈕指針指向的數(shù)字及旋鈕下的“倍率”的對(duì)應(yīng)關(guān)系讀出此時(shí)的電阻值
【設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)和進(jìn)行實(shí)驗(yàn)】
（1）在下邊的方框內(nèi)畫出你設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖；
（2）將下面的實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整，并用字母表示需要測(cè)出的物理量：
第一步：開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，并按設(shè)計(jì)的電路圖連接電路；

（3）寫出R_x的表達(dá)式：

 

．

Answer 1

分析：因?yàn)閷?shí)驗(yàn)器材中沒(méi)有電壓表，所以該實(shí)驗(yàn)不能用我們常用的伏安法去測(cè)電阻．器材中有電流表和旋轉(zhuǎn)式電阻箱，所以我們可以采用安歐法測(cè)電阻．
將電阻箱（器材中的旋轉(zhuǎn)式電阻箱，我們可以將它的阻值調(diào)到一個(gè)值，那么它就是一個(gè)已知阻值的定值電阻了）與待測(cè)電阻并聯(lián)起來(lái)，電流表接在干路上，使用一個(gè)單刀雙擲開(kāi)關(guān)．
當(dāng)開(kāi)關(guān)與電阻箱所在的支路接觸時(shí)，用電流表測(cè)出通過(guò)它的電流，記為I；當(dāng)開(kāi)關(guān)與待測(cè)電阻所在的支路接觸時(shí)，用電流表測(cè)出通過(guò)它的電流，記為I_x．最后我們根據(jù)并聯(lián)電路電壓相等，列一個(gè)方程，這樣就可以得出待測(cè)電阻的表達(dá)式．

解答：解：（1）根據(jù)并聯(lián)電路電壓規(guī)律，我們將待測(cè)電阻與電阻箱并聯(lián)起來(lái)．答案如圖：

（2）第二步：將開(kāi)關(guān)接在1處，測(cè)出通過(guò)電阻箱的電流，記為I；
第三步：將開(kāi)關(guān)接在2處，測(cè)出通過(guò)待測(cè)電阻的電流，記為I_x；
第四步：讀出電阻箱電阻大小R．
（3）因?yàn)椴⒙?lián)，所以電阻箱與待測(cè)電阻兩端的電壓相等：即U=Ux
則：IR=I_xR_x所以：R_x=

I

Ix

R
故答案為：

I

Ix

R．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是測(cè)電阻的一種特殊方法，安歐法依據(jù)的是歐姆定律和并聯(lián)電路的電壓規(guī)律．根據(jù)器材選擇方法，不要一味的只會(huì)用伏安法．