Question

12．在如圖所示的電路中，電源電壓為18伏保持不變，電壓表的量程為0-15V，電阻R₁的阻值為5歐，滑動變阻器R₂上標有“50歐 2安”．移動滑片P，在確保電路中各元件不損壞的前提下，求：電路中電流的最大值和最小值及對應滑動變阻器R₂接入的阻值范圍．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻為零時電路中的電流，然后與滑動變阻器允許通過的最大電流相比較確定電路中的最大電流，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出接入電路中的電阻；
（2）當電壓表的示數(shù)最大時滑動變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出變阻器接入電路中的電阻．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當滑動變阻器接入電路中的電阻為零時電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{18V}{5Ω}$=3.6A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且通過滑動變阻器的最大電流為2A，
所以，電路中的最大電流I_大=2A，
此時電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{18V}{2A}$=9Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_2小=R-R₁=9Ω-5Ω=4Ω；
（2）當電壓表的示數(shù)U₂=15V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U₂=18V-15V=3V，
電路中的最小電流：
I_小=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{5Ω}$=0.6A，
滑動變阻器接入電路中的最大阻值：
R_2大=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{小}}$=$\frac{15V}{0.6A}$=25Ω，
所以，對應滑動變阻器R₂接入的阻值范圍為4Ω～25Ω．
答：電路中電流的最大值為2A，最小值為0.6A；對應滑動變阻器R₂接入的阻值范圍為4Ω～25Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，正確判斷電路中的最大電流和最小電流是關鍵．