(2011?青島)演繹式探究--探索宇宙:
(1)牛頓認(rèn)為,宇宙中任何兩個物體之間都存在引力,引力大小
F引=k,其中m
1、m
2分別為兩個物體的質(zhì)量,r為兩個物體間的距離,k=6.67×l0
-11m
3/(kg?s
2).可見,當(dāng)兩個物體間的距離增大時,它們之間的引力將變
小
小
.
當(dāng)我們用線繩拴著一個小球使它以手為圓心轉(zhuǎn)動時,繩子對小球有一個向圓心拉的力,這個力叫做向心力.這是小球得以繞圓心做圓周運動的條件.宇宙中的星體也是如此:
子星繞母星(衛(wèi)星繞行星,行星繞恒星)的運動可以近似地看作是勻速圓周運動(如圖),子星受到一個恒定的指向圓心(母星)的向心力,向
F心=m心力的大小,其中m為子星質(zhì)量,v為子星繞母星勻速運動的速度,r為運動半徑(也即兩星之間的距離).并且,向心力的大小等于母星對它的引力F
引.
(2)已知月球繞地球一周所用的時間為T,地月之間的距離為r,請你推導(dǎo)出地球質(zhì)量M的數(shù)學(xué)表達式.
(3)已知地球到太陽的距離為1.5×l0
11m,一年為3.2×l0
7s,則太陽的質(zhì)量為
1.95×1030
1.95×1030
kg.