Question

如圖所示的電路中，R為滑動(dòng)變阻器，R₁、R₂為定值電阻，且R₁＞R₂，E為電壓恒定的電源，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片滑動(dòng)時(shí)，通過R、R₁、R₂的電流將發(fā)生變化，電流變化值分別為△I、△I₁、△I₂表示，則（ ）

A．當(dāng)滑動(dòng)片向右滑動(dòng)時(shí)，有△I₁＜△I＜△I₂
B．當(dāng)滑動(dòng)片向左滑動(dòng)時(shí)，有△I＜△I₁＜△I₂
C．無論滑動(dòng)片向左還是向右滑動(dòng)，總有△I=△I₁=△I₂
D．無論滑動(dòng)片向左還是向右滑動(dòng)，總有△I＞△I₂＞△I₁

Answer 1

【答案】分析：由電路圖可知，R與R₂并聯(lián)后與R₁串聯(lián)；因R₁＞R₂，且電源的電壓不變，設(shè)R₁=2Ω，R₂=1Ω，U=1V；先根據(jù)串聯(lián)電路電阻特點(diǎn)和并聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)和歐姆定律表示出通過R₁的電流，進(jìn)一步根據(jù)歐姆定律求出并聯(lián)部分的電壓和表示出通過R和R₂的電流；當(dāng)滑動(dòng)變阻器移動(dòng)時(shí)表示出三者電流的變化，進(jìn)一步可知三者變化的大小關(guān)系．
解答：解：由電路圖可知，R與R₂并聯(lián)后與R₁串聯(lián)，且R₁＞R₂，
設(shè)R₁=2Ω，R₂=1Ω，U=1V，
電路中的總電阻R_總=R₁+==，
電路中的電流I₁==，
并聯(lián)部分得的電壓U_并=I₁×R_并=×=，
因R與R₂并聯(lián)，
所以I==，
I₂==；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻變?yōu)镽′時(shí)
I₁-I₁′=-=，
I-I′=-=，
I₂-I₂′=-=；
所以無論滑動(dòng)片向左還是向右滑動(dòng)，總有△I＞△I₂＞△I₁．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)，關(guān)鍵是利用賦值法得出通過三電阻電流的表達(dá)式，變化量太多學(xué)生不容易得出關(guān)系，難度較大．