Question

5．圖甲是某型號的抽水馬桶水箱進水控制裝置的示意圖，浮子是有上底無下底的圓柱形容器，中間有圓柱形的孔（圖乙是浮子的放大示意圖），壁的厚度忽略不計，浮子通過孔套在直桿上，并與調節(jié)螺母緊密相連，手動上下移動調節(jié)螺母，可以使浮子的位置隨之上下移動，輕質細桿AB可繞O點旋轉，A端與直桿底端相連，B端裝有塞子，當水箱的進水孔進水，水面接觸到浮子下端后，浮子內的空氣開始被封閉壓縮，隨著水位繼續(xù)上升，浮子上升帶動直桿向上運動，當水位上升到一定高度，AB桿處于水平位置時，塞子壓住進水孔，進水孔停止進水．
 
（1）為測出浮子上底面的面積，給你刻度尺、量筒和水，請完成實驗
①將浮子倒置后，用刻度尺測出浮子內的深度h
②將浮子裝滿水，利用量筒測出浮子里面水的體積V；
③浮子上底面的面積表達式：S_上=$\frac{V}{h}$（用所測量物理量的符號表示）
（2）若浮子上升的過程中內部被封閉的空氣不泄露，用上述方法測得的浮子上底面的面積為10cm²，外界大氣壓為1.0×10⁵Pa，浮子、直桿、細桿AB、塞子的重力及所受浮力均不計，忽略所有摩擦，當進水孔停止進水時，浮子內的氣體壓強為外界大氣壓強的1.2倍，求此時：
①浮子上底面所受內外氣體壓力差為多大？
②OA長6cm，OB長4cm，塞子受到水的壓力為多大？
（3）科學研究表明，一定質量的氣體，在溫度不變時，其壓強與體積成反比，當進水孔的水壓過大時，塞子被沖開，水箱內的水位超過一定高度，會使水溢出，若通過移動調節(jié)螺母的方法保證馬桶正常使用，應如何移動調節(jié)螺母．

Answer 1

分析 （1）由于浮子下部是開口的，則將浮子倒置后，是一個圓柱形的容器，要想測出瓶子的底面積，可利用水采用等效替代法測出浮子的容積，由于用刻度尺可以直接測出浮子內的深度h，然后利用S=$\frac{V}{h}$即可求出底面積；
（2）①已知浮子內的氣體壓強，則根據壓強差利用F=pS即可求出浮子上底面所受內外氣體壓力差；
②以浮子為研究對象，根據浮子上底面所受的向上的壓力，可知浮子對A點的作用力，利用杠桿平衡條件求出塞子受到水的壓力；
（3）當進水孔的水壓過大時，根據杠桿原理得出浮子的浮力變化，由于一定質量的氣體，在溫度不變時，其壓強與體積成反比，據此即可判斷螺母移動方向．

解答 解：
（1）測浮子上底面的面積的步驟：
①將浮子倒置后，用刻度尺測出浮子內的深度h
②將浮子裝滿水，利用量筒測出浮子里面水的體積V；
③根據V=Sh可得，浮子上底面的面積表達式S_上=$\frac{V}{h}$．
（2）①已知浮子內的氣體壓強p=1.2p₀，
則浮子內外氣體壓強差：△p=p-p₀=1.2p₀-p₀=0.2p₀=0.2×1.0×10⁵Pa=2×10⁴Pa，
浮子上底面所受內外氣體壓力差：△F=△pS=2×10⁴Pa×10×10^-4m²=20N，方向向上；
②浮子上底面所受內外氣體壓力差△F=20N，由于浮子通過孔套在直桿上，則浮子對直桿A端向上的作用力為F_A=△F=20N，
以細桿AB為研究對象，AB處于水平位置時，其兩端受力情況如圖所示：

根據杠桿的平衡條件可得：F_A•OA=F_B•OB，
所以，塞子受到水的壓力：F_B=$\frac{{F}_{A}•OA}{OB}$=$\frac{20N×6cm}{4cm}$=30N；
（3）當進水孔的水壓過大時，應適當向下移動螺母，減小浮子內部氣體的體積，使浮子內部的壓強變大，則A端受到的向上的拉力就變大，根據杠桿的平衡條件可知塞子對水的壓力就變大，則塞子就不容易沖開．
故答案為：（1）②利用量筒測出浮子里面水的體積V；③$\frac{V}{h}$．
（2）20N；30N；
（3）當進水孔的水壓過大時，應適當向下移動螺母，使浮子內部的壓強變大，A受到的向上的拉力就變大，根據杠桿的平衡條件可知塞子受到的壓力就變大，則塞子就不容易沖開．

點評 本題考查壓強公式、體積公式和杠桿平衡條件的應用，對于一些特殊測量的方法要學會；本題中應注意找出支點和力臂，利用杠桿平衡條件列出等式即可解答．