Question

12．山地車輕便實用，很受人們喜愛．一輛整車質(zhì)量為10kg的山地車，車架由碳纖維材料制成，其體積為2500cm³，質(zhì)量為4.5kg．運動員騎行時，山地車對水平地面的壓強是1.2×10⁵Pa，車輪與地面的總接觸面積為80cm²•g取10N/kg．試問：
（1）山地車在設(shè)計和使用上應用了很多物理知識，請寫出其中一條：山地車的輪胎、車把和腳踏板等處都刻有花紋，目的是使接觸面粗糙，可以增大摩擦．
（2）碳纖維材料的密度是多少？
（3）運動員的質(zhì)量是多少？
（4）若運動員在平直公路上以5m/s的速度勻速騎行了10min，所受阻力為32N，則運動員的騎行功率是多少？

Answer 1

分析 （1）山地車上應用的物理知識很多，輪胎上有花紋；車把上有花紋；車把是個輪軸；尾燈；車座是馬鞍形等等；
（2）已知車架質(zhì)量和體積，可以得到密度；
（3）已知運動員騎行過程中山地車對地面的壓強和接觸面積，可以得到壓力；運動員和山地車的總重力等于壓力；已知總重力，可以得到總質(zhì)量；已知總質(zhì)量和山地車的質(zhì)量，可以得到運動員的質(zhì)量；
（4）運動員勻速騎行過程中，施加的動力等于受到的阻力；已知動力和速度，利用P=Fv得到騎行功率．

解答 解：
（1）山地車的輪胎、車把和腳踏板等處都刻有花紋，目的是使接觸面粗糙，可以增大摩擦；
（2）碳纖維材料的密度為ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4.5kg}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³；
（3）因為p=$\frac{F}{S}$，
所以地面受到的壓力為F=pS=1.2×10⁵Pa×8×10^-3_m2=960N，
運動員和山地車的總重力為G_總=F=960N，
因為G=mg，
所以總質(zhì)量為m_總=$\frac{{G}_{總}}{g}$=$\frac{960N}{10N/kg}$=96kg，
所以運動員的質(zhì)量為m人=m_總-m_車=96kg-10kg=86kg．
（4）運動員騎行的動力為F=f=32N，
騎行功率為P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=fv=32N×5m/s=160W．
答：
（1）山地車的輪胎、車把和腳踏板等處都刻有花紋，目的是使接觸面粗糙，可以增大摩擦；
（2）碳纖維材料的密度是1.8×10³kg/m³；
（3）運動員的質(zhì)量是86kg；
（4）運動員的騎行功率是160W．

點評 此題是一道力學綜合題，考查了密度、壓強、功率有關(guān)公式及其變形的應用，還考查了物理知識在山地車上的應用，體現(xiàn)了物理規(guī)律與實際生活的密切關(guān)系．