Question

甲、乙兩人質量之比為5：4，他們沿靜止的自動扶梯勻速跑上樓的功率之比為3：2，甲跑上樓所用的時間是t₁．當甲站在自動扶梯上不動，開動自動扶梯把甲送上樓所用的時間是t₂．那么，當乙用原來的速度沿向上開動的扶梯跑上樓時，所用的時間為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)功的概念W=Fs，以及功率的公式P=Fv，可得到甲乙的速度之比；再根據(jù)甲乙的上樓時間、抓住扶梯高度不變這一特征，將幾個公式進行整合、變形，可得到答案．
解答：解：甲乙的重力之比為==；功率之比=；
由功率的公式P=Fv=Gv；得==×=×=；得v_乙=v_甲；
設扶梯高度為s，則甲的速度v_甲=，且s=v_甲t₁；扶梯速度v_梯=；
當乙用原來的速度沿向上開動的扶梯跑上樓時，所用的時間為t_乙====；
故選A．
點評：此題考查功的公式W=Fs和機械功率公式P=Fv的應用，以及速度公式的應用；根據(jù)題目條件，對幾個公式進行轉化和整合，就可得答案．