Question

定值電阻R₁、R₂和滑動(dòng)變阻器R₃接入如圖電路中，電源電壓不變。當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，R₃滑片P位于b端時(shí)，電壓表V₁和V₂的示數(shù)之比U₁：U₂=1:2，電流表的示數(shù)I₁=1A；當(dāng)開關(guān)S₁和S₂都斷開，R₃滑片P位于a端時(shí)，電壓表V₁和V₂的示數(shù)之比U₁^/:U₂^/=4:3；已知R₁=4Ω，求：（1）滑動(dòng)變阻器的最大阻值；（2）電源電壓；（3）請(qǐng)你通過控制開關(guān)S₁、S₂的斷開和移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P的位置，使電路中的電流最小，并求出此時(shí)電流表A和電壓表V₁的示數(shù)。

Answer 1

8Ω，12V，0.5A，8V

試題分析：當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂斷開，R₃滑片P位于b端時(shí)，電壓表V₁測(cè)R₁兩端電壓U₁，電壓表V₂測(cè)R₃兩端電壓U₂，電流表測(cè)串聯(lián)電路中的電流I₁，等效電路圖如圖甲所示；當(dāng)開關(guān)S₁和S₂都斷開，R₃滑片P位于a端時(shí)，電壓表V₁測(cè)R₁和R₂兩端的總電壓電壓U₁^/，電壓表V₂測(cè)R₂兩端電壓U₂^/，電流表測(cè)串聯(lián)電路中的電流I₂，等效電路圖如圖乙所示。
　　　　　　　　　
（1）在圖甲中，因?yàn)榇��?lián)電路電流處處相等，所以：
所以
（2）電源電壓
（3）當(dāng)S₁、S₂均斷開，R₃滑片P位于b端時(shí),電路中總電阻最大，電流最小，此時(shí)電壓表V₁測(cè)R₁、R₂兩端電壓的總電壓U₁^//，電壓表V₂測(cè)R₂、R₃兩端電壓的總電壓U₂^//，電流表測(cè)串聯(lián)電路中的電流I₃，等效電路圖如圖丙所示。
　
　在圖乙中，因?yàn)殡娏饕欢�，所�?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824235028194936.png" style="vertical-align:middle;" />
　所以
　在圖丙中，電流表的示數(shù)
　電流表V₁的示數(shù)
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是熟知?dú)W姆定律以及變形公式，并會(huì)熟練應(yīng)用。