Question

如圖所示，AB兩點(diǎn)間的總電壓為20伏，五個(gè)電阻電阻值均為4歐姆，則安培表的示數(shù)為

2A

；伏特表的示數(shù)為

16V

．

Answer 1

分析：根據(jù)電壓表相當(dāng)于開路、電流表相當(dāng)于導(dǎo)線分析電路，然后利用串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律分析計(jì)算即可．

解答：解：如圖：電壓表內(nèi)阻很大（近似開路），所串聯(lián)的電阻（R₅）沒電流通過可以忽略．故電路由4只等值電阻構(gòu)成：
R₂與R₃、R₄（串聯(lián)）并聯(lián)后再與R₁串聯(lián)．
R₂與R₃、R₄（串聯(lián)）并聯(lián)的總阻值：
R′=

R2(R3+R4)

R2+(R3+R4)

=

4Ω×(4Ω+4Ω)

4Ω+(4Ω+4Ω)

=≈2.67Ω
再與R₁串聯(lián)后的阻值：
R=R₁+R′=2.67Ω+4Ω=6.67Ω，
電路電流：
I=

U

R

=

20V

6.67Ω

≈3A，
與電流表串聯(lián)的電阻兩端電壓：
U′=IR₁=3A×2.67Ω≈8V
電流表的示數(shù)：
I=

U′

R2

=

8V

4Ω

=2A．
∵等值電阻R₃、R₄串聯(lián)在電壓為8V的電路上，
∴R₃兩端電壓：
U₃=

1

2

U′=

1

2

×8V=4V，
R₁兩端電壓：
U₁=R₁I=4Ω×3A=12V，
因R₅沒電流通過，電阻相當(dāng)于是導(dǎo)體，所以電壓表的示數(shù)：
U″=U₁+U₃=12V+4V=16V．
故答案為：2A；16V．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道較難的題目，主要考查混聯(lián)電路的分析，同時(shí)考查了混聯(lián)電路的電阻的計(jì)算、根據(jù)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，需注意的是電壓表的內(nèi)阻很大，它與電阻R₅串聯(lián)時(shí)，電阻R₅上沒有電流，但電壓表有示數(shù)．