Question

如圖所示，在物理課外科技活動中，小明受電子秤的啟發(fā)設計了一種測量托盤所受壓力的壓力測量儀，他用電壓表的示數(shù)來表示托盤所受壓力的大小。電源電壓為E=6V，定值電阻R₀=10Ω，滑動變阻器R的規(guī)格為“10Ω、lA”。金屬指針OP固定在安放托盤的輕彈簧M上，并能隨輕彈簧一起在金屬桿AB上滑動且與AB接觸良好，金屬指針和金屬桿電阻忽略不計。輕彈簧M在彈性限度內它被壓縮的長度與其所受的壓力大小成正比，當托盤所受壓力為F₁=0時P恰好位于R的最上端；當托盤所受壓力為F₂=100N時P恰好位于R的最下端（此時彈簧的形變仍在彈性限度內）。求：

（1）電壓表示數(shù)U與托盤所受壓力F的關系式；

（2）當壓力為F₃=50N時定值電阻R₀消耗的功率P。

Answer 1

解：（1）設滑動變阻器的總長度為L，托盤所受壓力為F時彈簧被壓縮的長度為x，則由題意和歐姆定律有：

                                                                        …………①

                                                         …………②

聯(lián)解①②得：                                        …………③

（2）設此時電路中電流為I₃，滑動變阻器上部分電阻為R₃，則：

                                                                       …………④

                                                                 …………⑤

                                                                        …………⑥

                                                                      …………⑦

聯(lián)解④⑤⑥⑦得：                                 …………⑧

評分參考意見：本題滿分8分，其中①②③④⑤⑥⑦⑧式各1分；若有其它解法，只要正確可以同樣給分。