Question

燈泡在額定電壓下工作的壽命都是有限的（一般為1000h），實際電壓高于燈泡額定電壓時，燈泡的壽命會縮短，但若在低電壓下工作時則壽命可延長．學(xué)校走廊過道夜間一直亮著燈，燈泡每次更換后不到兩個月就燒壞了，換起來很麻煩．某同學(xué)想，如果用幾個大一些的燈泡串聯(lián)，每個燈泡的實際電壓都比額定電壓低，這樣可以大大延長燈泡的壽命，于是，他跟電工師傅商量并做了下面的調(diào)整：把原來的過道每相鄰兩個25W燈泡都換成一個燈泡L₁（規(guī)格為220V 100W）和一個燈泡L₂（規(guī)格為220V 60W）串聯(lián)而成．已知通過L₁、L₂兩個燈泡的電流隨兩端所加電壓的變化的曲線如圖所示．求：
（1）當(dāng)燈泡L₁、L₂正常工作時的電阻是多大？
（2）當(dāng)燈泡L₁、L₂串聯(lián)接在220V電壓上，各自消耗的電功率為多少？
（3）如果這些燈泡每天工作10h，則調(diào)整后每個月（30d）這一組燈泡（L₁、L₂各一個）消耗的總電能與原來兩個25W燈泡消耗的電能相差多少度？

Answer 1

分析：（1）燈泡正常發(fā)光時的功率和額定功率相等，根據(jù)P=

U2

R

求出兩燈泡的電阻；
（2）兩燈泡串聯(lián)時通過的電流相等，且兩燈泡兩端的電壓之和等于220V，由圖象找出符合的電流和電壓，再根據(jù)P=UI求出各自消耗的電功率；
（3）根據(jù)W=Pt求出調(diào)整后這一組燈泡消耗的電能然后減去原來兩個25W燈泡消耗的電能，即為調(diào)整前后相差的電能．

解答：解：（1）根據(jù)P=

U2

R

可得，兩燈泡正常發(fā)光時的電阻：
R₁=

U2

P1

=

(220V)2

100W

=484Ω，R₂=

U2

P2

=

(220V)2

60W

≈806.7Ω；
（2）∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，且兩燈泡兩端的電壓之和等于220V，
∴由圖象可知，當(dāng)I=0.26A時，U₁=60V，U₂=160V符合，
則兩燈泡消耗的電功率分別：
P₁=U₁I=60V×0.26A=15.6W，P₂=U₂I=160V×0.26A=41.6W．
（3）∵P₁+P₂=15.6W+41.6W=57.2W＞2×25W=50W，
∴調(diào)整后消耗的電能多一些，
兩者每個月相差：
△W=（57.2-50）×10^-3kW×30×10h=2.16kW?h=2.16度．
答：（1）燈泡L₁、L₂正常工作時的電阻分別為484Ω、806.7Ω；
（2）當(dāng)燈泡L₁、L₂串聯(lián)接在220V電壓上，各自消耗的電功率分比為15.6W、41.6W；
（3）調(diào)整后每個月這一組燈泡消耗的總電能與原來兩個25W燈泡消耗的電能相差2.16度．

點評：本題考查了電功率公式和電功公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象得出兩燈泡串聯(lián)時電路中的電流和兩燈泡兩端的電壓．