Question

12．如圖所示的電路中，電源電壓恒為6V，電阻R₁的阻值為2Ω，滑動變阻器R₂上標(biāo)有“10Ω 3A”的字樣，小燈泡L上標(biāo)有“6V 3W”的字樣，電流表的量程為0-3A．
（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S都閉合時，電流表的示數(shù)為2A，求R₂消耗的電功率；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開，S閉合時，為了確保測量準(zhǔn)確，要求電流表示數(shù)不大于其量程的$\frac{2}{3}$，求滑動變阻器R₂接入電路的最小阻值．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S都閉合時，L與R₂并聯(lián)，電流表測干路電路，額定電壓下燈泡正常發(fā)光，根據(jù)P=UI求出通過燈泡的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₂的電流，根據(jù)P=UI求出R₂消耗的電功率；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開，S閉合時，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)題意得出電路中的最大電流，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器R₂接入電路的最小阻值．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S都閉合時，L與R₂并聯(lián)，電流表測干路電路，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且額定電壓下燈泡正常發(fā)光，
所以，由P=UI可得，通過燈泡的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₂的電流：
I₂=I-I_L=2A-0.5A=1.5A，
R₂消耗的電功率：
P₂=UI₂=6V×1.5A=9W；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開，S閉合時，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
因電流表示數(shù)不大于其量程的$\frac{2}{3}$，
所以，電路中的最大電流I_大=$\frac{2}{3}$×3A=2A，
此時電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{6V}{2A}$=3Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器R₂接入電路的最小阻值：
R₂=R_總-R₁=3Ω-2Ω=1Ω．
答：（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S都閉合時，R₂消耗的電功率為9W；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開，S閉合時，為了確保測量準(zhǔn)確，滑動變阻器R₂接入電路的最小阻值為1Ω．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，分清電路的連接方式和確定最后一問中的最大電流是關(guān)鍵．