Question

（2009?湘潭模擬）設(shè)計(jì)與制作
（1）請(qǐng)你利用兩個(gè)粗細(xì)不同的玻璃杯、水、一個(gè)10g的砝碼、刻度尺．設(shè)計(jì)一個(gè)可以直接測(cè)量液體質(zhì)量的裝置．
①請(qǐng)?jiān)谟铱騼?nèi)畫出裝置圖并簡(jiǎn)單說(shuō)明制作方法．
②若已知小玻璃杯的質(zhì)量為m₀，底面積為S，高為H，試寫出使用該玻璃杯能稱的最大液體質(zhì)量M的數(shù)學(xué)表達(dá)式：M=

ρ_水SH-m₀

．

Answer 1

分析：根據(jù)實(shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟，應(yīng)圍繞實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮皖}目提供的可用器材分析．

解答：解：
①兩個(gè)玻璃杯粗細(xì)不同，橫截面積小的可以放在另一個(gè)玻璃杯中，所以借助水，使小玻璃杯漂浮在大玻璃杯中．用刻度尺能夠測(cè)量出小玻璃杯露出水面的長(zhǎng)度，小玻璃杯所盛物體質(zhì)量不同，露出水面的高度不同．
所以制作過(guò)程為：將細(xì)玻璃杯放入盛有水的粗玻璃杯中，使其漂浮，在細(xì)玻璃杯的外壁水面的位置記為0，將10g的砝碼放入細(xì)玻璃杯中，再記錄水面的位置為10g，用刻度尺量出0-10之間的長(zhǎng)度并等分為10份，以一份長(zhǎng)度做標(biāo)準(zhǔn)，依次可將質(zhì)量的刻度標(biāo)出來(lái)．
②小玻璃杯盛的液體越多，玻璃杯下沉越明顯，所盛液體最多，也就是小玻璃杯將要完全浸沒(méi)．
此時(shí)小玻璃杯受三個(gè)力：水的浮力F_浮，玻璃杯的重力G₀、玻璃杯中液體的重力G_液．
三個(gè)力的關(guān)系是：F_浮=G₀+G _液，即ρ_水gSH=m₀g+Mg
化簡(jiǎn)得M=ρ_水SH-m₀
故答案為：
（1）裝置如右圖
制作過(guò)程：將細(xì)玻璃杯放入盛有水的粗玻璃杯中，使其漂浮，在細(xì)玻璃杯的外壁水面的位置記為0，將10g的砝碼放入細(xì)玻璃杯中，再記錄水面的位置為10g，用刻度尺量出0-10之間的長(zhǎng)度并等分為10份，以一份長(zhǎng)度做標(biāo)準(zhǔn)，依次可將質(zhì)量的刻度標(biāo)出來(lái)．
（2）M=ρ_水SH-m₀

點(diǎn)評(píng)：此題是利用漂浮原理設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的題目，難度較大，需要熟練理解漂浮的特點(diǎn)并正確運(yùn)用．