Question

6．質(zhì)量相等，半徑相等的銅球、鐵球和鋁球（ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁），下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 銅球空心體積最大
• B． 銅球、鐵球一定空心
• C． 鋁球可能空心
• D． 鋁球空心體積最大

Answer 1

分析 由題意知，這三個(gè)球的半徑相同，由V=$\frac{4}{3}$πr²可知三球的體積相等，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$可知三球質(zhì)量相等時(shí)實(shí)心金屬的體積關(guān)系，然后判斷問(wèn)題，球的體積減去實(shí)心部分的體積即為空心部分的體積，據(jù)此進(jìn)行解答．

解答 解：因銅球、鐵球和鋁球的半徑相等，
所以，V=$\frac{4}{3}$πr²可知，三球的體積相等，
因三球的質(zhì)量相等，且ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁，
所以，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，V_銅＜V_鐵＜V_鋁，
則銅球、鐵球一定空心，鋁球可能空心，故BC正確；
因空心部分的體積等于球的體積減去實(shí)心部分的體積，
所以，銅球空心體積最大，故A正確，D錯(cuò)誤．
故選ABC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了金屬球空心的判斷和空心部分體積最大的判斷，鍛煉學(xué)生的空間想象能力，是一道好題．