Question

小明跟爸爸去魚塘釣魚，爸爸告訴小明：當(dāng)釣到大魚時(shí)，不要立即把魚拉出水面，要握著魚竿不動(dòng)，與魚“相持”一段時(shí)間后，再把魚拉出水面．g=10N/kg，試求：
（1）若小明爸爸的質(zhì)量為60kg，一只腳的底面積為120cm²．當(dāng)他站在旁邊觀看小明釣魚時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)為多少？
（2）魚主要是通過“魚鰾”來改變自身體積實(shí)現(xiàn)上浮和下沉的．若一條魚的質(zhì)量為4kg，當(dāng)它自由懸浮在水中時(shí)，魚的體積為多少？
（3）小明釣到一條大魚時(shí)，在與魚“相持”的某段時(shí)間內(nèi)，魚桿靜止不動(dòng)，如圖所示．小明左手的拉力F₁=200N，力臂l₁=0.4m，l₂=4m．此時(shí)釣魚線對(duì)魚竿的拉力F₂為多少（魚桿所受重力不計(jì)）？

Answer 1

分析：（1）爸爸對(duì)地面的壓力等于他自身的重力，已知腳與地面的接觸面積，根據(jù)公式P=

F

S

求出對(duì)地面的壓強(qiáng)．
（2）當(dāng)它自由懸浮在水中時(shí)，所受的浮力等于魚自身的重力，根據(jù)阿基米德原理可求魚排開水的體積，也就是魚自身的體積．
（3）已知?jiǎng)恿�、�?dòng)力臂、阻力臂，根據(jù)杠桿平衡條件可求釣魚線對(duì)魚竿的拉力．

解答：解：（1）爸爸對(duì)地面的壓力F=mg=60kg×10N/kg=600N，
與地面的接觸面積S=120×10^-4m²×2=240×10^-4m²，
對(duì)地面的壓強(qiáng)為P=

F

S

=

600N

240×10-4m2

=2.5×10⁴Pa．
答：對(duì)地面的壓強(qiáng)為2.5×10⁴Pa．
（2）魚自由懸浮，則F_浮=G_魚=4kg×10N/kg=40N，
由阿基米德原理：F_浮=ρ_水gV_排
得：V_魚=V_排=

F浮

ρ水g

=

40N

1×103kg/m3×10N/kg

=4×10^-3m³．
答：魚的體積為4×10^-3m³．
（3）根據(jù)杠桿平衡條件F₁l₁=F₂l₂，
得到F₂=

F1l1

l2

=

200N×0.4m

4m

=20N．
答：．此時(shí)釣魚線對(duì)魚竿的拉力F₂為20N．

點(diǎn)評(píng)：本題考查壓力、受力面積、壓強(qiáng)、浮力、體積、阻力等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用以及杠桿平衡條件的應(yīng)用，還要知道在水平面上物體對(duì)地面的壓力等于物體自身的重力，最容易出錯(cuò)的是人的腳與地面的接觸面積，在站立時(shí)是兩只腳著地，行走時(shí)是一只腳著地．