Question

（2012?白下區(qū)二模）小寶在清洗蘋果時發(fā)現(xiàn)蘋果能漂浮，他想知道蘋果的密度，從家里找出一個較大的圓柱形玻璃杯、一根細長針、再利用自己的文具刻度尺和水就測出了蘋果的密度．
（1）請幫助小寶簡要設計實驗步驟：
（2）請用所測得物理量寫出蘋果密度的表達式：ρ=

ρ=

h2-h1

h3-h1

ρ_水

（水密度ρ_水已知）

Answer 1

分析：由公式ρ=

m

v

可知，要測量蘋果的密度，需要知道蘋果的質量和體積．
由于蘋果可以漂浮，因此可以測量圓柱形玻璃杯中注入適量的水的高度和放入蘋果后，蘋果漂浮時玻璃杯中水的高度，然后利用阿基米德原理即測量的高度和玻璃杯的底面積表示出浮力的大小，注意此時的浮力等于蘋果的重力；再用細長針使蘋果全部浸沒，測出水的高度，并用測量的高度和玻璃杯的底面積表示出蘋果的體積；并用測量的量表示出蘋果的密度．

解答：解：實驗步驟：
（1）a、在圓柱形玻璃杯中注入適量的水并用刻度尺測出水的高度為h₁；
b、將蘋果輕輕放到水中處于漂浮狀態(tài)再用刻度尺測出水的高度為h₂；
c、用細長針壓著蘋果浸沒水中，用刻度尺測出此時水的高度為h₃．
（2）G=F_浮=ρ_水gS（h₂-h₁），則m=ρ_水S（h₂-h₁），
v=S（h₃-h₁），
故蘋果密度的表達式：ρ=

h2-h1

h3-h1

ρ_水．

點評：本實驗的考查有一定的難度，關鍵在于如何找到測量物體質量和體積，注意漂浮的物體受到的浮力等于物體的重力，這也是本實驗成功的關鍵．