Question

用如圖所示滑輪組在15s內將重1000N的物體勻速上升了3m，人用拉力的F為400N，不計繩重和摩擦力．求：
（1）拉力F的功率；
（2）滑輪組的機械效率；
（3）若用此滑輪組將重1200N的物體豎直向上勻速提升3m，拉力在這一過程中所做的功是多少？

Answer 1

分析：（1）由圖可知，繩子的有效股數為3，根據s=nh求出繩端移動的距離，根據W=Fs求出拉力做的功即為總功，再根據P=

W

t

即可求出拉力的功率；
（2）根據W=Gh求出有用功，根據η=

W有

W總

×100%求出機械效率；
（3）總功減去有用功為額外功，不計繩重和摩擦力時，額外功為克服動滑輪的重力所做的功，根據W=Gh求出動滑輪的重力，再根據W=Gh求出改變物重時拉力所做的功．

解答：解：（1）由圖可知，繩子的有效股數為3，物體在15s內勻速提高3m，
則繩端移動的距離：
s=nh=3×3m=9m，
拉力做的功：
W_總=Fs=400N×9m=3600J，
此人做功的功率：
P=

W

t

=

3600J

15s

=240W；
（2）有用功：
W_有=Gh=1000N×3m=3000J，
機械效率：
η=

W有

W總

×100%=

3000J

3600J

×100%≈83.3%；
（3）滑輪組所做的額外功，
W_額=W_總-W_有=3600J-3000J=600J，
∵不計繩重和摩擦力，
∴根據W=Gh可得，動滑輪的重力：
G_動=

W額

h

=

600J

3m

=200N，
用此滑輪組將重1200N的物體豎直向上勻速提升3m時，拉力做的功：
W_總′=（G′+G_動）h=（1200N+200N）×3m=4200J．
答：（1）拉力F的功率為240W；
（2）滑輪組的機械效率為83.3%；
（3）若用此滑輪組將重1200N的物體豎直向上勻速提升3m，拉力在這一過程中所做的功是4200J．

點評：本題考查了總功、有用功、額外功、功率和機械效率的計算，關鍵是知道不計繩重和摩擦力時，額外功為克服動滑輪的重力所做的功．