Question

甲、乙兩人用相同的滑輪和繩子分別組成如圖所示的（a）、（b）兩個(gè)滑輪組，把相同物體提升了相同的高度，則兩滑輪組的效率ηa和ηb及甲、乙兩人所用的力F甲和F乙的比分別是（不計(jì)摩擦及繩重） （ ）

A.2：3 2：3 B.3：2 3：2

C.1：1 2：3 D.1：1 3：2

 

Answer 1

D

【解析】

試題分析：（1）甲、乙兩人用相同的滑輪和繩子組成的滑輪組，把相同物體提升了相同的高度，在不計(jì)繩重和機(jī)械摩擦情況下，做的有用功相同，額外功相同，根據(jù)η=即可解答；

（2）在不計(jì)摩擦和繩重的情況下，甲圖有二段繩子在拉動(dòng)滑輪和重物，故甲拉力為F甲=（G動(dòng)+G物）；乙圖有三段繩子在拉重物，故乙拉力F乙=（G動(dòng)+G物）．

【解析】
（1）機(jī)械效率η=，因?yàn)榧�、乙兩人用滑輪組把相同的物體提升了相同的高度，所以所做的有用功相等．由于不計(jì)摩擦及繩重，所做的額外功就是克服動(dòng)滑輪的重力所做的功，因此額外功相等，所以兩滑輪組機(jī)械效率相同，即ηa：ηb=1：1；

（2）甲、乙兩人所用的拉力的大小與承擔(dān)物重的繩子的段數(shù)有關(guān)，a滑輪組由2段繩承擔(dān)，即Fa=G；b滑輪由3段繩子承擔(dān)，即Fb=G，其中（G=G物+G動(dòng)），所以Fa：Fb=3：2．

故選D．