Question

8．已知燈L₁的額定電壓為U₀，額定功率為P₁，燈L₂的額定電壓為2U₀，額定功率為P₂，已知P₁＞P₂，現(xiàn)將兩燈串聯(lián)接入某電源上，若保證一盞燈正常工作，而另一盞燈沒超過其額定值，則此時通過燈L₁的電流為$\frac{{P}_{2}}{{2U}_{0}}$A，電源電壓為$\frac{{U}_{0}（{P}_{2}+4{P}_{1}）}{2{P}_{1}}$V．

Answer 1

分析 （1）已知燈L₁和燈L₂額定電壓和額定功率，可利用公式P=UI求出兩燈正常工作時的電流，
現(xiàn)將兩燈串聯(lián)接入某電源上，若保證一盞燈正常工作，則以兩燈中正常工作時的電流較小的燈泡正常工作，則串聯(lián)電路中的電流為兩燈中正常工作時的電流較��；
（2）利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$計算出另一個燈泡的電阻，利用公式U=IR計算出另一個燈泡兩端的電壓，則電源電壓為兩燈兩端的電壓之和．

解答 解：由P=UI得：燈泡正常工作時的電流分別為
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{0}}$，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{2U}_{0}}$，
已知P₁＞P₂，則I₁＞I₂，
現(xiàn)將兩燈串聯(lián)接入某電源上，若保證一盞燈正常工作，而另一盞燈沒超過其額定值，則正常工作的燈泡為燈L₂，所以串聯(lián)電路中的電流應(yīng)為I=I₂=$\frac{{P}_{2}}{{2U}_{0}}$；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：R₁=$\frac{{U}_{0}^{2}}{{P}_{1}}$，則由I=$\frac{U}{R}$得燈L₁兩端的電壓：
U_1實=IR₁=$\frac{{P}_{2}}{{2U}_{0}}$×$\frac{{U}_{0}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{U}_{0}{P}_{2}}{2{P}_{1}}$；
則根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：
電源電壓U=U_1實+U_2額=$\frac{{U}_{0}{P}_{2}}{2{P}_{1}}$+2U₀=$\frac{{U}_{0}（{P}_{2}+4{P}_{1}）}{2{P}_{1}}$．
故答案為：$\frac{{P}_{2}}{{2U}_{0}}$；$\frac{{U}_{0}（{P}_{2}+4{P}_{1}）}{2{P}_{1}}$．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律和電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道對于額定電壓和額定電流不同的兩個電阻來說，串聯(lián)時比較電流取小的，并聯(lián)時比較電壓取小的．