Question

如圖所示，圓柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它們的底面積分別為200cm²和100cm²。容器甲中盛有0.2m高的水，容器乙中盛有0.3m高的酒精。若從兩容器中分別抽出質(zhì)量均為m的水和酒精后，剩余水對容器甲底部的壓強為p_水，剩余酒精對容器乙底部的壓強為p_酒精。當(dāng)質(zhì)量m­的范圍為       時，才能滿足p_水＞p_酒精。（ρ_酒精＝0.8×10³kg/m³）
 

Answer 1

800g＜m＜2400g

試題分析：①∵，，；
，，
∴甲容器內(nèi)水的質(zhì)量為：，
乙容器內(nèi)酒精的質(zhì)量為：，
②因為容器形狀規(guī)則，液體對容器底部的壓力等于自身的重力，
而，由公式可得：
∴
代入數(shù)據(jù)得：，
整理可得：；
∴抽出液體的質(zhì)量范圍：
點評：本題考查了學(xué)生對液體壓強和密度公式的理解和應(yīng)用，難點是求壓強公式求出抽取液體的質(zhì)量范圍．解決該題的關(guān)鍵是利用公式F=PS判斷出液體對容器底部的壓力的大小關(guān)系．