Question

20．一彈簧測(cè)力計(jì)下掛一圓柱體，將圓柱體從盛有水的燒杯上方離水面某一高度處緩緩下降，然后將其逐漸浸入水中．在如圖給出的整個(gè)過程彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F與圓柱體下降高度h變化關(guān)系的實(shí)驗(yàn)圖象中，已知ρ_水=1.0×10³kg/m³，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 圓柱體的重力為8N
• B． 圓柱體所受的最大浮力為4N
• C． 圓柱體的密度為1.5×10³kg/m³
• D． 圓柱體的底面積為1×10^-2m²

Answer 1

分析 （1）根據(jù)F_浮=G-F′可知，當(dāng)物體在空中受到的浮力為0時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)最大，即為圓柱體的重力；
（2）圓柱體所受的浮力越大，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)越小，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)最小時(shí)受到的浮力最大；
（3）圓柱體完全浸入水后，受到的浮力不變，此時(shí)圓柱體的體積和排開水的體積相等，利用阿基米德原理求得圓柱體的體積，利用G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$求出圓柱體的密度；
（4）由圖象可知，當(dāng)圓柱體在剛浸沒時(shí)的深度，根據(jù)p=ρgh求出此時(shí)下表面受到的液體壓強(qiáng)；底面受到的壓力等于浮力，利用S=$\frac{F}{p}$求底面積．

解答 解：
A、由圖象可知，當(dāng)h=0時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為12N，此時(shí)圓柱體處于空氣中，根據(jù)二力平衡條件可知，G=F_拉=12N，故A錯(cuò)；
B、由圖象可知物體完全浸沒后排開水的體積不再改變，受到的浮力不再改變，則圓柱體受到的浮力F_浮=G-F=12N-4N=8N．故B錯(cuò)；
C、因?yàn)镕_浮=ρ_水gV_排
所以V_物=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-4m³，
由公式G=mg可求出物體的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{12N}{10N/kg}$=1.2kg，
則圓柱體密度ρ_物=$\frac{m}{{V}_{物}}$=$\frac{1.2kg}{8×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³．故C正確；
D、由圖象可知，圓柱體在剛浸沒時(shí)，下表面所處的深度為h=4cm=0.04m，因此受到的液體壓強(qiáng)p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.04m=400Pa，
底面受到的壓力F=F_浮=8N，底面積S=$\frac{F}{p}$=$\frac{8N}{400Pa}$=2×10^-2m²，故D錯(cuò)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題用到的知識(shí)點(diǎn)有重力、質(zhì)量、密度、阿基米德原理、壓強(qiáng)的計(jì)算等，考查學(xué)生結(jié)合圖象對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行綜合分析的能力，難度較大！